他被稱為“近四分之一世紀裡最有影響的數學家”；國際數學大師、阿貝爾獎獲得者辛格曾說，“在哈佛，他一個人就是一個數學系”。

27歲，他因攻克卡拉比猜想而轟動世界，73歲，他回到中國全職工作，成為清華大學講席教授。他就是著名數學家、菲爾茲獎首位華人得主丘成桐。

在對數學的思考中，他試圖回答“如何做好學問”的問題。在他看來，“學”與“問”同樣重要。

1949年，丘成桐出生于廣東汕頭的一個書香世家，父親丘鎮英畢業于廈門大學經濟系，後在香港崇基書院擔任哲學教授。母親梁若琳是梅城最後一位秀才梁伯聰之女。丘成桐在香港長大，一家十口人住在30平方米的房子裡，日子清貧，卻書香滿溢。

丘成桐14歲時，父親病故，家庭陷入經濟危機。大舅曾提議丘成桐辍學打工補貼家用，後來是母親多方籌措維持家用，堅持讓孩子上學。

1966年，17歲的丘成桐考入香港中文大學崇基書院數學系，很快脫穎而出，僅用三年就修完本科課程，1969年，20歲的丘成桐進入伯克利數學系。

在讀書期間，丘成桐對著名數學問題“卡拉比猜想”産生了濃厚的興趣。

卡拉比猜想由意大利幾何學家卡拉比1954年提出。這一猜想提出構造具有某些幾何特質的流形的方法，但問題是，這種流形至今連一個也找不到。這就好像發現了一顆新的行星，在一顆金原子也沒有看見的時候，科學家便提出一個在行星上開采金子的詳細計劃。

所以在當時，包括丘成桐在内的很多人，都覺得這一猜想未免“好到難以置信”。要想證明這一猜想是錯誤的，最簡單的方法就是找到一個“反例”。于是，丘成桐花了差不多三年來證明這一猜想是錯誤的。在1973年的一次國際幾何會議上，他報告了如何構造“反例”，卡拉比本人也聽了這場報告。

然而兩個月後，丘成桐收到了卡拉比的信，希望厘清“反例”中一些尚未清楚的問題，這時丘成桐意識到自己的論證有誤，他在接下來的兩個禮拜中不眠不休，希望重新構造反例。但每次以為找到一個反例，瞬即有微妙的理由把它打掉。經過多次失敗後，他終于相信卡拉比猜想是對的。于是改變方向，開始證明猜想。

丘成桐并沒有把所有的時間都放在一個猜想的證明上。他習慣于同時考慮幾個題目，當一個題目過不去時，便可以轉到另外一個上去。如果這些題目有共通之處，從新題目中得到的新想法，或許也可以應用到原來的題目上。

比如1976年，在求婚成功後，丘成桐帶着未婚妻郭友雲開始了橫跨美國的旅途。由于證明卡拉比猜想需要用紙筆做大量計算，無法在自駕旅途中完成。于是在駕車時，他開始思考一個拓撲學上的古老難題——龐加萊猜想。這是一個較具思考性的題目，即便是開車途中也可以思考，所以從普林斯頓到南加州的六千多公裡中，他又開始思考龐加萊猜想。

婚禮後，丘成桐将全部的心力都傾注在證明卡拉比猜想上，終于攻克了最後階段的問題，證明了這一猜想。卡拉比本人曾說，這一猜想的證明是他一生中收到的最美好的聖誕禮物。

卡拉比猜想的證明意義重大。它證明了卡拉比猜測的多維空間的存在，這些空間的特殊屬性是以前從未發現過的。它還為愛因斯坦方程找到了一個解，而且是迄今所知最大的一族解。

而随着卡拉比猜想被證明，其他一些相關的猜想也立刻得到證明。在證明猜想的公報中，丘成桐附上了五條在代數幾何學上有關定理的證明。其中最重要的結果，是懸置超過四十年的塞維裡猜想的證明。此外，五六條代數幾何中沒那麼重要的問題也解決了。

當有人問丘成桐用五六年的心力證明卡拉比猜想是什麼樣的感受時，他想到了王國維在《人間詞話》中講到的“古今之成大事業、大學問者，必經過三種之境界”，用丘成桐自己的話說就是，“開始時，找到一個制高點，對整個問題有了通透的理解；然後不眠不休、廢寝忘餐地工作；最後靈光一閃，突然看到了完成證明的途徑。”

證明卡拉比猜想是丘成桐學術生涯的一個重要起點。在此之後，他與理查·舍恩合作證明了廣義相對論中的正能量定理，并解決了弗蘭克爾猜想，史密斯猜想等猜想中的重要數學問題。

丘成桐認為，從提出一個好問題，到解決一個好問題，是學術研究中的關鍵。好的問題“短期可能并未有很大影響力，但在未來或許可以改變數學的方向。”

卡拉比猜想最初吸引丘成桐，就因為這其中蘊藏着大批能解決的數學問題。他把問題比作長江中的石頭，石頭移開以後水會更流暢。好的問題就是一塊大石頭，挪開以後水流就可以繼續向前，而小石頭拿不拿掉都可以。

在為學生講數學史時，丘成桐尤其會強調數學史上的“問題”。比如數學家希爾伯特1900年在芝加哥一個數學大會中總結提出的23個問題，基本引領了數學界50年的發展。

在1978年，丘成桐在普林斯頓高等研究所時，也總結提出了當時認為很有價值的120個問題。這些問題到今天還沒有全部解決，但是解決這些問題的過程卻讓數學研究有了長足的發展。

近日，丘成桐在“人文清華”講壇抖音直播間演講《學“問”》時，着重解釋了當時120個問題裡的兩個問題，包括著名的“聽音辨鼓”問題。

這一問題最早由物理學家洛倫茲在1910年提出。他問道，在打鼓時，可不可以通過鼓的音調估計出鼓的面積。

當時數學家希爾伯特認為：“有生之年，不可能看到這個問題的嚴格證明。”

而就在洛倫茲提出問題兩年後，希爾伯特的學生外爾證明了鼓面積可以由譜的增長速度決定。外爾的方法啟發了數學家們面積與頻率的關系，并開始接觸并思考局部的幾何問題。1966年，數學家馬克·卡茨則提出，當鼓聲的頻率越來越小時，可以逐漸看到鼓的局部形狀。

“聽音辨鼓”問題也啟發了後來的丘成桐。

将一些面粉放在鼓上，開始打鼓，面粉會慢慢聚集在一些線上。為什麼會有這些線？因為在打鼓的時候，鼓面有動的地方，也有不動的地方，打鼓時面粉從鼓動的地方跳向不動的地方，聚集起來形成了圖案。這些線就叫“波折線”。高頻率時，波折線怎麼變化？這就是40多年前丘成桐考慮的問題。

1982年，丘成桐提出了關于波折線的猜想，猜想波折線的長度跟譜（即頻率的分布曲線）的大小成正比。而這一猜想同樣引起了很多數學家、幾何學家和物理學家的注意。而譜的大小，對計算機科學的網絡研究又十分重要。

“聽音辨鼓”問題是丘成桐在給學生們分享時尤其強調的一個例子。這也關系到他的治學理念，怎樣才能産生第一流的學問，他認為最重要的兩個部分就是“學”和“問”。不管是卡拉比猜想還是“聽音辨鼓”，都是從一個一流的問題出發，找到一流的答案，實現科學的發展。

要好學問，首先要做好的基礎，了解前人的問題和研究，才能繼續向前走。

但“學”還不夠。丘成桐認為，中國學生的高考分數很高，奧數表現很好，這都是學的很好。但隻是學别人的方法，隻能跟着别人後面走，隻是解決别人的問題。“我們可以不停地産生一大批奧數金牌，但是在中國還沒有解決這麼偉大數學問題的學者産生。”

他認為，中國數學家都不錯，但是沒有問重要問題的數學家，我們需要培養年輕人問重要的問題。

問問題會産生一些重要的工具，使用新的工具，解決方法也會是全新的，這就是做出新的學問的過程。

丘成桐常把一副對聯挂在嘴邊——“尋天人樂處，拓萬古心胸”。

他認為，做學問，尤其是科學和數學，要跟大自然有很密切的交流，找到其中最有意義、樂趣的地方。如果不了解、不欣賞自然的樂趣，就做不好學問。所以要“尋天人樂處”。同時也要銘記，做學問不是為了高考、拿獎、做院士，不是為了拿諾貝爾獎金，而是為了做成一個科學史上重要的學問，這就是“拓萬古心胸”。

在丘成桐看來，好的科學家一定會知道整個學術問題間的關聯，不會因為沒有意義就不學，所以好的學生一定要學其他的學科。

少年時，丘成桐最喜愛的小說是《紅樓夢》，這部浩瀚的長篇中，主流和支線互相交織，構成極度繁複的畫卷。而這也影響了他對數學的看法。将千絲萬縷但又互相聯系的情節角色放置在渾然天成的故事裡，就像數學研究中需要将各種看似不相幹的定理聯系在一起，需要站的足夠遠，看到數學中的不同分支，也看到其中的主幹。卡拉比猜想的證明及由此導出的若幹定理，就是這樣的一個例子。

2022年4月，從哈佛退休後，丘成桐回國，全職進入清華工作。“尋天人樂處，拓萬古心胸”也成了清華求真書院的院訓。他希望通過清華求真書院的探索，在8-10年内培養出一批不必出國取經，完全在中國本土成長起來的世界一流學者。而他的知識和理念，也将通過抖音直播平台，傳達給更多的中國學子和科學愛好者們。

在“人文清華”講壇，丘成桐以《學“問”》為題做了演講，這堂課同樣通過抖音直播被上萬觀衆看見。通過“聽音辨鼓”的故事，丘成桐解釋了如何做好學問，保持怎樣的學術初心。這些問題不僅對學者重要，對每一個希望求知的人都有意義。

在抖音@人文清華 的評論區，很多人留下他們聽課後的感受。盡管對數學的興趣因人而異，但對于“做學問”的思考卻能啟發到每一個人。所以一門專業的數學課，同樣能在抖音上獲得上萬次觀看。

近年來，在抖音聽名校公開課已成為學習新風尚。《2021抖音數據報告》顯示，截至去年年底，已有92%的全國“雙一流”高校入駐抖音，全年高校開播場次達14463場，網友觀看公開課總時長超過145萬小時。

為了讓知識不局限于書本和課堂，抖音聯合清華大學、人文清華、北大學堂、北京大學曆史學系、複旦大學哲學學院、北京大學出版社、北大博雅講壇等高校和機構，推出“開學公開課”活動，彙集清華、北大、複旦等高校的100場公開課，覆蓋曆史、文學、數學、法律等多個學科，丘成桐、許倬雲等各個領域知名學者現身抖音直播間。課表中不乏清華北大本校學生也一座難求的公開課。

抖音相關負責人表示，平台希望發揮優勢，不斷拓展知識傳播的可能，讓知識突破時間和空間限制，惠及更多人。而抖音也給了更多人學習多元課程的機會，有觀衆在觀看了丘成桐的演講後，感慨道“互聯網就是最好的老師”。

越來越多高校在抖音開展公開課直播，同時，也有越來越多網友養成在抖音學習的習慣。借助短視頻和直播，大學的“圍牆”逐漸被打破。

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