高數總複習題四?一、判斷題1. 若數列｛y n｝收斂，則數列｛y n｝有界 （ 對 ），我來為大家講解一下關于高數總複習題四?跟着小編一起來看一看吧!

高數總複習題四

一、判斷題

1. 若數列｛y n｝收斂，則數列｛y n｝有界。 （ 對 ）

2．若函數f(x)在點處可導，則f(x)在處可微。 （ 對 ）

3．函數在定義域内的極值點必是函數的駐點。 （ 錯 ）

4．若在上，，且，則在上。 （ 對 ）

5、若函數f(x)在點處極限存在，則f(x)在處一定連續。 （ 錯 ）

6、函數在處可導，則在該點的切線一定存在。 （ 對 ）

7、函數在定義域内的極大值一定為最大值。 ( 錯 )

8、定積分與其相應的曲邊梯形的面積相等。 ( 錯 )

9、連續函數在閉區間[a,b]上的定積分一定存在。 ( 對 )

10、 ( 對 )

11.若數列｛y n｝單調有界，則數列｛y n｝收斂。 ( 對 )

12．連續函數的原函數一定存在。 （ 對 ）

13．函數在定義域内的不可導點必是函數的極值點。 （ 錯 ）

14．若在區間上連續且為偶函數，則。 （ 錯 ）

二、選擇題

1．是函數的（ B ）

A．跳躍間斷點 B. 可去間斷點

C．無窮間斷點 D. 振蕩間斷點

2．時，下列變量為無窮小量的是（C ）

A. B. C. D.

3、 （ A ）

A．充要條件 B.充分條件 C.必要條件 D.無關條件

4、.函數，則 （ C ）

A.-1 B.1 C.0 D.不存在

5、下列積分等于零的是 （ B ）

A. B.

C. C.

6．設，則是函數的（ A）.

A、可去間斷點 B、無窮間斷點　　C、連續點 D、跳躍間斷點

7．設f(x)可導且下列極限均存在，則 ( B ) 成立.

A、 B、

C、 D、

8．函數在點處連續是在該點處可導的（ A ）。

A、必要但不充分條件 B、充分但不必要條件

C、充要條件 D、無關條件

9．下列結論中正确的有（ C ）。

A、如果點是函數的極值點，則有=0 ；

B、如果=0，則點必是函數的極值點；

C、如果點是函數的極值點，且存在， 則必有=0 ；

D、函數在區間内的極大值一定大于極小值。

10．在上連續是 存在的（ B ）.

A、必要條件 B、充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要

11．設，則是函數的（ D ）.

A．可去間斷點 B．無窮間斷點　　C．連續點 D．跳躍間斷點

12. 若，則（ B ）.

A． B． C． D．

13. （ A ）

A. B. 0 C. D.

14．函數有 ( A )個駐點

A.2 B. 0 C.3 D. 1

15.函數在處的微分是( B ).

A. B. C. D.

填空題

1.設, 則

2．若 ，則= ．

3．

4．

5．

6．，則

7. 不定積分= .

8．曲線y= 的垂直漸近線是 ．

9．不定積分＝ .

10．設函數,則函數的微分

四、計算題：

1．求極限

2．求函數的導數。

3．求函數的單調區間和極值。

4．求不定積分

5．求定積分

6．函數 ，在x=0處連續，求a的值.

7．求函數的導數。

8．求由參數方程确定的函數的導數

9.求定積分=22/3

10.計算極限.=3/2

11.求由曲線與直線及所圍成的圖形面積.

12.設函數 在處連續, 求的值.

五、證明題

1. 證明:

2.證明方程至少有一個小于1的正根。

六、應用題

1.已知曲線，求

（1）曲線和直線所圍圖形的面積；

（2）曲線和直線所圍圖形繞軸旋轉所得旋轉體的體積；

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