中考數學解直角三角形大題-tft每日頭條

中考數學解直角三角形大題

生活更新时间:2025-01-22 17:57:19

等腰三角形是初中數學重點考查内容，往往會和壓軸題結合，運用分類讨論的思想，屬于特殊三角形存在性題型的一種常考知識點，難度較大。所以對等腰三角形的基礎知識點也要掌握牢固。下面我們一起來看一下等腰三角形中易錯的題型。

考點一：等腰三角形

易錯1：等腰三角形的分情況讨論思想

等腰三角形的兩邊沒有明确說誰是腰和高，需要分類讨論。同時也要注意和三角形三邊關系相結合。

中考數學解直角三角形大題（中考數學易錯專題十四）1

易錯2：等腰三角形的面積問題

等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高（需用等面積法證明），這是課本上沒有明确指明的一條性質，但考試時經常考，所以注意把握。

中考數學解直角三角形大題（中考數學易錯專題十四）2

中考數學解直角三角形大題（中考數學易錯專題十四）3

易錯3：等腰三角形的判定

定義法：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

判定定理：在同一三角形中，如果兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。

除了以上兩種基本方法以外，還有如下判定的方式：

在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合，那麼這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。
在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。
在一個三角形中，如果一條邊上的中線與該邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形，且該邊為底邊。顯然，以上三條定理是“三線合一”的逆定理。
有兩條角平分線（或中線，或高）相等的三角形是等腰三角形

注意角平分線＋平行線出等腰這一幾何模型的應用。

中考數學解直角三角形大題（中考數學易錯專題十四）4

角平分線＋平行線=等腰三角形

中考數學解直角三角形大題（中考數學易錯專題十四）5

易錯4：等腰三角形性質中“三線合一”的運用

中考數學解直角三角形大題（中考數學易錯專題十四）6

考點二：等邊三角形

易錯1：等邊三角形的判定

中考數學解直角三角形大題（中考數學易錯專題十四）7

中考數學解直角三角形大題（中考數學易錯專題十四）8

易錯2：利用等邊三角形的性質計算

中考數學解直角三角形大題（中考數學易錯專題十四）9

中考數學解直角三角形大題（中考數學易錯專題十四）10

考點三：線段的垂直平分線

易錯1：線段的垂直平分線性質定理的運用

中考數學解直角三角形大題（中考數學易錯專題十四）11

中考數學解直角三角形大題（中考數學易錯專題十四）12

易錯2：三角形三邊的垂直平分線的性質運用

中考數學解直角三角形大題（中考數學易錯專題十四）13

以上就是@劉SIR數學總結的中考數學中等腰三角形易錯題型，希望對大家中考備考有所幫助，下一講我們一起探究“三角形中的相關計算”，歡迎大家繼續關注。

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