強基計劃主要選拔培養有志于服務國家重大戰略需求且綜合素質優秀或基礎學科拔尖的學生。聚焦高端芯片與軟件、智能科技、新材料、先進制造和國家安全等關鍵領域以及國家人才緊缺的人文社會科學領域，由有關高校結合自身辦學特色，合理安排招生專業。要突出基礎學科的支撐引領作用，重點在數學、物理、化學、生物及曆史、哲學、古文字學等相關專業招生。建立學科專業的動态調整機制，根據新形勢要求和招生情況，适時調整強基計劃招生專業。

通俗點說，我們小學便開始學習的列方程解應用題，便是數學建模的雛形！

應用題：便是來源于生活中簡化版的實際問題

一元一次方程：便是最初級階段的數學模型

例題

1、要在長為500米的公路一旁種樹，如果每隔5米種一棵，兩頭都要種，共要種多少棵樹？

解：500÷5=100，100 1=101，答：101（棵）

2、甲乙兩村之間有一條長4000米的公路，為了方便村民出行，鄉政府決定在該路的一側每隔20米安裝一盞路燈。甲村頭安裝，但乙村村頭有一個小賣部常年挂燈籠不安裝路燈，這條公路上需要安裝多少盞路燈?

解：4000÷20=200，答：200（盞）

3、兩樓間隔56米，現準備在兩樓之間每隔4米栽一棵樹，能栽多少棵樹?

解：56÷4=14，14-1=13，答：13（棵）

思考？為什麼第一題要 1，第三題要-1，第二題不加也不減。

植樹問題，可以簡化成在線段上畫點。如上圖，白色點代表樹，兩個白色點之間的黃色線段代表兩棵樹之間的間距。

1、有6條黃色線段，7個白色點，即兩端都畫點，點的數量=間距數量 1

2、有6條黃色線段，6個白色點，即隻有一端畫點，點的數量=間距數量

3、有6條黃色線段，5個白色點，即兩端都不畫點，點的數量=間距數量-1

4、當把2線段首尾相連，就是在圓上畫點（封閉道路植樹）。1首尾相連，首尾兩個點會重合，所以-1；3首尾相連，首尾處沒有點，所以要 1。

生活中，還有很多和植樹類似的問題！

一、上樓梯問題

閨蜜幾人出去旅行，小紅的房間在賓館的第10層，從賓館大堂一層至小紅所在的樓層乘電梯需要耗時27秒，閨蜜小華的房間在賓館的第16層，則電梯從小紅的房間所在的樓層至小華房間所在的樓層，需要耗時多久?

解題思路：需要知道電梯從小紅的房間所在的樓層至小華房間所在的樓層，經過多少層，每經過1層需要多長時間。

1、把問題轉化為上面植樹模型，把大堂1層到10層看作點，有10個點。點之間的線段即層數，有10-1=9層。所以電梯經過1層需要的時間等于，總時間÷層數=27÷9=3。

2、把10層，11層，……16層看作點，有7個點

點之間的線段即層數，有7-1=6層

所以，耗時=層數×每層時間，即6×3=18秒。

二、鋸木問題

木材廠的工人把一根圓木鋸成9段，需要耗時24分鐘，如果把相同的兩根圓木分别鋸成15段，需要耗時多少分鐘?

解題思路：把問題轉化為上面植樹模型。

1、圓木的段數即線段數，鋸木的次數即點數，鋸一次需要的時間即間距，總耗時即總長。

因為，圓木兩端是不需要再鋸的，所以上面兩端不畫點一樣。

即，鋸木的次數（點數）=段數-1=9-1=8次，

2、鋸一次需要的時間（間距距離）=總耗時（總長）÷鋸木的次數=24÷8=3（秒）

所以，如果把相同的兩根圓木分别鋸成15段，每根需要鋸15-1=14，2根即28次。

答：需要耗時=鋸木的次數×鋸一次需要的時間=28×3=84（秒）

三、排隊問題

閱兵式上，準備接受檢閱的一列坦克車隊共有20輛坦克，每輛坦克車長6米，前後每兩輛坦克之間的距離為10米，車隊每分鐘行駛120米，這列坦克車隊要通過290米的檢閱場地，需要耗時幾分鐘?

這個題目，作為今天的作業，大家可以帶着孩子一起解答，留言回複你們的答案！

總結：解答植樹問題

先記住第一種情況：在直線道路上隻有一端種樹，和在封閉道路種樹（環形，正方形，長方形等）一樣，點數（棵數）=線段數（間距數），線段數（間距數）=總長÷間距長。

第二種情況：兩端都種，點數（棵數） 1

第三種情況：兩端不種，點數（棵數）-1。

和植樹類似的問題，可以轉化為植樹模型

1、理解屬于植樹問題三種情況的那種情況

2、把類似問題中的量與植樹模型中點數（棵數）、線段數（間距數）、總長、間距長等量對應。（這個是關鍵，需要孩子理解透問題的本質，多做練習，學會找對應關系）

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