分數應用題是小學數學教學中的重點和難點。
不管什麼樣的分數應用題,題中必有單位“1”。正确的找到單位“1”是解答分數應用題的前提和首要任務。
因此,家長輔導孩子解答分數應用題,首要就是要引導孩子正确找準單位“1”。
分數應用題中的單位“1”分兩種形式出現,家長可以給孩子重點講解一下: =
有明顯标志的
①男生人數占全班人數的4/7
②楊樹棵數是柳樹的3/5
③小明的體重相當于爸爸的1/2
④蘋果樹比梨樹多1/5
解析:
條件中“占”、“是”、“相當于”、“比”後面,分率前面“的”的量是本題中的單位“1”。
無明顯标志的
①一條路修了200米,還剩2/3沒修。這條路全長多少千米?
②有200張紙,第一次用去1/4,第二次用去1/5。兩次共用去多少張?
③打字員打一部5000字的書稿,打了3/10,還剩多少字沒打?
解析:
這3道題中的單位“1”沒有明顯标志,要根據問題和條件綜合判斷。
①中應把“一條路的總長”看作單位“1”
②題中應把“200張紙”看作單位“1”
③題中應把“5000個字”看作單位“1”
齊老師最後總結一下:跟誰比,誰就是單位“1”
家長需要讓孩子注意的是,找準單位“1”的量以後,還要找準對應關系,然後根據數量關系式列式解答。
如何找準對應關系呢?
01
畫線段圖找對應關系
①池塘裡有12隻鴨和4隻鵝,鵝的隻數是鴨的幾分之幾?
②池塘裡有12隻鴨,鵝的隻數是鴨的1/3。池塘裡有多少隻鵝?
③池塘裡有4隻鵝,正好是鴨的隻數的1/3。池塘裡有多少隻鴨?
用線段圖表示一下這3道題的關系。通過畫線段圖可以幫助學生理解數量關系,同時也可得出如下數量關系式:
分率對應量÷單位“1”的量=分率
單位“1”的量×分率=分率對應量
分率對應量÷分率=單位“1”的量
02
從題裡的條件中找對應關系
例題:
一桶水用去1/4後正好是10克。這桶水重多少千克?
解析:
從題中條件可知,水的3/4 =10,所以這桶水重10*4/3克
掌握以上關系和數量關系式,解分數應用題可以按以下三步進行:
1.找準單位“1”的量;
2.找準對應關系;
3.根據數量關系式列式解答
要想正确、迅速地解答分數應用題,必須多加練習,把基本型的、稍複雜型的和複雜型的結構特征理解清楚,才能熟練快速地解答分數應用題。
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