《異分母分數加減法》教學設計

教學内容：

青島版義務教育教科書（五四學制）五年級上冊第二單元“關注環 境，，，教材第14-16頁“異分母分數加、減法”及相關練習。

教材分析：

本節内容是學生在學習了分數的意義和基本性質及同分母分數加減 法、公倍數和最小公倍數等知識的基礎上進行學習的，是後面學習分數 四則混合運算的基礎。

教學目标：

知識技能：掌握異分母分數加減法的一般計算和驗算方法，能正确 進行計算和驗算。

數學思考：經曆異分母分數加減法計算方法的探究過程，認識将新 知轉換成舊知是獲取知識的重要途徑。

問題解決：學習解決問題的方法和策略，滲透轉化和數形結合的數 學思想方法。

情感态度：進一步滲透環保教育，培養環保意識。

重點、難點：

【教學重點】：

掌握異分母分數加減法的計算方法，能比較熟練計算異分母分數的 加減運算。

【教學難點】運用通分解決異分母分數不能直接相加減的問題。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

—、複習舊知，激趣導入

直接寫得數(同分母分數加減法)

13 5 3

— —= 一 =

7 7 11 11

I . 7 1 2 =

10 1 10 10 10 '

二、 創設情境，導入新課

談話：同學們，近年來，我們的生活中出現了一個新詞，是什麼？ (霧霾)我們的生活中也會偶爾出現這種天氣。霧霾嚴重影響人的身體 健康，這是北京的霧霾天氣，沒有了藍天，天安門都看不清了。許多人 為了保護自己不得已戴上了口罩。我國的空氣質量狀況根據空氣污染指 數的高低劃分了五個等級，優和良等級時人們都可正常活動。

【設計意圖：環境污染是影響人們生活健康的環保問題，通過霧霾圖 片的導入,使學生産生如臨其境的感覺，激發學生學習的熱情和社會責 任感。】

三、 合作學習，探求新知。

為了改善空氣質量狀況，某市實施了“藍天工程”。下表是該市去年5 月份的空氣質量狀況。

1 .找出信息，提出問題。

1. 從圖中你知道了哪些數學信息？學生回答所得數學信息。
2. 根據這些信息，你能提出什麼數學問題？

預設：

。空氣質量等級為優和良的天數一共占全月天數的幾分之幾？

②空氣質量等級為良的天數比輕微污染的天數多占全月天數的幾分 之幾？

1. 初步列式,解決問題。

(1)指多名學生口頭列式，闆書列算式

(2 )引導學生觀察這兩個分數算式，和前面我們學過的分數加減法 有何不同？(以前是同分母分數加減法，這些分數的分母不同)分母不 同也就是異分母分數加減法，這節課我們就來學習《異分母分數加減法》 (闆書課題＞

【設計意圖：回顧就知，溫故而知新，使學生能在已有知識經驗基 礎之上進行新知的學習，激發學生的求知欲望。結合生活實際，引出環 保問題，符合新課标的要求，學生的學習材料要貼近學生的生活實際， 易于學生吸收與理解，并讓學生體會到數學是無處不在的，是由于生産 生活的實際需要而産生的，了解其現實意義。】

1. 自主探究，發現新知。

(1 )學習異分母分數加法

。學生獨立嘗試

師：同學們，異分母分數能直接相加嗎？(不能)為什麼？

預設：分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加。

7 1

師：你能想辦法求出- -=的結果嗎？看誰的辦法多，想出辦法以

5 2

後小組交流讨論。

1. 集體交流，預設：

方法一：把分數化成小數進行計算。

方法二：我們小組通過畫圖，借助直觀圖形理解算理。

方法三：先通分，把異分母化成同分母。隻要分數單位相同了，就 可以直接加了。

1. 重點引導方法三：你們小組是怎麼解決的？

生：我是先通分。

師：能把你的通分過程告訴大家嗎？

師：為什麼通分，通分的目的是什麼？

生：把異分母分數轉化成同分母分數，再進行計算的。

師：通分之後，什麼變了，什麼不變？

生：分數的分子和分母都變了，但分數的大小不變。

師：分母變了，也就是分數單位發生了變化，分數單位變了，表示

分數單位的個數自然也發生了變化。那現在的分數單位是多少呢？

生：他們的分數單位都是會

師：說得很好，分數單位相同了，所以，現在可以直接計算了。

師：請同學們再仔細看這個長方形，其中紙張5分之2表示的小長

方形和2分之1表示的小長方形大小明顯不一樣，這怎麼能相加呢？

師：如果我們用統一的小正方形來表示，把單位1平均分成10份, 這樣就可以直接加了，對不對？

師：把那個長方形平均分成10份，色相當于這樣的幾份？成當于 這樣的幾份？。

（随着學生的講解，課件演示操作過程和算式。）

垢 、. 2 1 _ 4 5 _9 闆書-5 2 ~ 10 W "10

師：回憶一下整個解題過程，談談我們是怎麼計算異分母分數加法 的。

④教師小結：同學們在解決§亭 時用到了三種方法，這三種方法 分别是①化小數②借助圖形③通分，這三種方法都運用到了一種數學方 法，是什麼？（轉化）

師：對，同學們在解決新知識的時候，又把新知識轉化成舊知識， 這種解決新問題的方法非常好，掌聲送自己。

師：想一想這三種計算方法你喜歡哪一種？為什麼？比較學生中出 現的不同方法，你最喜歡用哪種解法？說明理由。

引導學生在比較中明确：第1種當分數不能化成有限小數時難以解

決，有局限性；第2種較麻煩；第3種比較适用。）

師：所以我們以後在計算異分母分數加減法的時候，選擇哪一種方 法能更簡捷實用。（通分）

⑤小結概括：誰能用通分的方法再來說一下怎樣計算異分母分數加 法？

引導學生總結異分母分數加法的方法：先通分，把它們轉化成同分 母的分數，然後按照同分母分數的加法來計算。

【設計意圖：鼓勵學生獨立思考，尊重學生的思考成果。引導他們從 不同的角度提出問題，選擇多種方法來解答。學生前面剛學習了分數與 小數的互化和借助圖形比較大小、通分的知識。這裡很自然遷移用到這3 種方法來解決問題。同時引導學生用準确流暢的語言表達自己的想法， 并對各種方法進行自我優化。讓學生感受轉化的數學思想和方法，理解 通分在統一分數單位中的作用。】

（2）學習異分母分數減法

師：下面我們能不能解決我們剛才我們提的第二個問題呢？

在練習本上解決，注意書寫格式，找一名同學到黑闆上做。

在黑闆上做的同學說一下方法。規範書寫格式

指名看屏幕再說一下計算過程。

【設計意圖：運用知識遷移，讓學生自主探索異分母減法的計算方 法，為學生提供了更大的思維空間，使學生在相互評價糾錯中掌握減法 的計算方法。】

（3 ）總結異分母分數加減法的算法

師：現在我們已經算完了異分母分數的加減法，請同學們思考一下 異分母分數加減的方法是什麼？

生：先通分，再根據同分母分數加減法的算法進行計算。

師：異分母分數加減法，先通分，再進行計算。最後約分

【設計意圖：本環節學生通過自主探究、合作交流，突破掌握并理 解異分母分數加減法的計算方法這一重難點，讓學生在獨立思考的過程 中體會知識生成的樂趣。充分利用學生已有的知識儲備，又挖掘出學生 内在的知識能量，學生在整個探究活動中獲得新的知識，也體現了真正 将課堂自主權交還給學生，體現學生是學習的主體，教師是組織者、引 導者和參與者，教師應為學生提供充分的數學活動的機會，幫助學生在 自主探究和合作交流中理解與掌握基本的數學知識和技能，數學思想與 方法，從而積累從事數學學習的經驗。】

四、鞏固提高、内化新知

1. .看圖填空

【設計意圖：本題是基礎練習，是對新知識的鞏固和加深，使學生完 全掌握異分母分數加減法的計算】

1. .綜合練習

1.8 4 3

—十— —.—

6 9 5 10

師：分數的減法如何驗算？

生：可以重算一遍

生：可以利用加法驗算

總結：分數加減法的驗算方法與整數加減法的驗算方法相同。剛才 這種小錯誤我們以後在做題時可千萬不能犯。那麼怎麼避免做題時産生 的錯誤呢？你覺得在計算異分母分數加減法時，應該注意什麼問題呢？

【設計意圖：本題是練習中的計算題，把整數加、減法的驗算方法遷 移到異分母分數加、減法的驗算，同時讓學生知道異分母分數加、減法 同整數加、減法一樣也是互為逆運算。】

1. .解決問題

文化路小學組織學生參加“清理非法廣告”活動•四五年級參加的人數分 别占全校參加人數的 丄和蘭,五年級比四年級多參加的人數占參加總

6 5

人數的幾分之幾？

【設計意圖：本題是練習中的生活問題，結合解決生活問題的過程 進一步鞏固異分母分數加減法的計算方法。通過各種形式的練習，提高 了學生的興趣，鞏固了新知，強化重點，突破難點，讓學生自己探索規 律，為枯燥的計算練習增添了趣味，讓學生感受數學的魅力，激發學生 的學習興趣。】

五、回顧整理，反思提升

1 .多媒體課件播放“你知道嗎？”

縈e你知道嗎？

2.相信通過這節課的學習，你肯定收獲不少，誰能起來說一下，通 過這節課的學習你有什麼收獲？同學中你最欣賞誰的表現？從他（她） 身上你學到了什麼？

【設計意圖：多媒體課件播放拓展知識，能幫助學生了解更多的數學 知識，拓寬學生的知識面，陶冶學生的數學情操，提升學生内在的數學 素養。而談談收獲與提醒是對學生本堂課知識的回顧與反思，幫助學生 理順學習思路，掌握與理解本課重點難點，查漏補缺，加深對知識的内 化與理解。】

【設計意圖：闆書設計簡潔明了，突出重點，易于學生學習與記憶 易于對知識的把握。】

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