一

什麼是供應鍊中的約束Constraint?

根據美國供應鍊管理協會APICS字典中的定義，約束是“任何的要素或因素，會阻礙一個系統實現更高水平的績效表現，從而無法達成原定的目标。約束可以是有形的事物，如生産加工中心，或是某種原材料。約束也可以是無形的，比如一些管理流程。約束還是一組在優化程序中不能違反的方程式之一。”

權威機構給出的定義真是簡潔精煉而又很難讀懂，我根據自己的理解來翻譯一下這段話，其中至少包含了以下這些含義。

二

解讀供應鍊中的約束

1．有形和無形

約束Constraint的要素或因素可以是任何事物，比如定義中提到的生産加工中心和原材料，前者對應的我們常說的産能，後者是讓供應鍊持續運轉的物料，這些就是有形的東西。

産能約束是來源于機器設備的最大加工能力，以咖啡為例，全自動機器每三分鐘能做出一杯咖啡，一小時最多能做出20杯，這是産能的上限，也就是約束。

咖啡最重要的原料是咖啡豆，高品質的豆子産量是有限的，而且農作物是靠天吃飯，遇到災害天氣或是咖啡葉鏽病就會減産。物料的供應能力也是有上限的，這些都是有形的約束。

相比之下，無形的約束就更多，如定義中提到的政策和流程。舉個例子，工廠為了提高設備利用率，降低生産成本，一般會長期地制造同一個規格的産品，這樣就不會損失更換模具的時間。

但是現在的客戶需求都是小批量多品種，客觀上不允許工廠一直生産同一種産品，這就是一種政策的約束。

2．其他類型的約束

除了有形和無形之外，約束還可以分成這樣幾類。

(1) 數量

比如供應和需求。假設一家公司做鮮切水果生意，在上海有4個店鋪，他們的主要客戶群體分布在上海的四個商圈。每家店鋪的供應數量是有上限的，如下表。

每個商圈的需求都要得到滿足，否則客戶就會流失，具體需求數量如下。

供應和需求就是數量方面的約束。

(2) 時間

物流送貨有時間窗口的概念，意思是需要在規定的時間段内，把貨物送到指定目的地，提早或是延遲都不行。一般來說，配送時間越短的物流服務，收費就會越高，快遞中的當日件的收費肯定比隔天到的要高。

鮮切水果的時效要求很高，水果切開後暴露在空氣中，會迅速氧化，不僅影響口感，而且容易腐爛，必須盡快送達。如果沒能在規定時間内送貨，店鋪可能還要賠付客戶，時間在運輸過程中是一個約束。

(3) 預算（錢）

有多少錢，才能辦多少事。企業都要做運輸的預算，到了月末、季末和年底都要核對是否超出了預算。如果運費超了就很麻煩，負責人需要和高層去解釋超支的原因。

如果解釋的理由很牽強，不能說服領導，後果可能很嚴重。同樣的情況還有庫存的預算，如果不能把庫存控制在預算之内，供應鍊也會被領導時刻惦記着，隔三岔五地被質問何時能把庫存降下去，這種日子可不好過。

運費和庫存說到底都是錢，所以是非常重要的約束。

(4) 人力資源

曾幾何時，中國的生育政策從控制變成鼓勵三胎，這說明人力資源變得緊張。沿海發達地區的工廠全年都在招工，但依然存在着巨大的勞動力缺口，人力資源已成為一個關鍵的約束。

3．從數學角度看

定義中的最後一句話最難理解，因為這句話是從數學角度來談的。“約束還是一組在優化程序中不能違反的方程式之一”，優化就是要在已知條件中找出最優解，它可以是利潤最大化，或是成本最小化。

想要找出最優解，需要定義求解公式目标函數，還需要數個決策變量，在有限的可行性中找到最優方案。

在前文的鮮切水果例子中，如果目标函數是求得配送運費的最小值，也就是運費最低的解。

決策變量就是從每個供應店鋪，分别配送給客戶的水果數量，這是可變量，也就是下表中4X4的數字區域，用黃色字體顯示。

例如，從闵行店配送至漕河泾的數量是2050，從彭浦配送至嘉定客戶的數量是1540。這些數字是已求得的最優解，讓整體的配送運費最小化。

供應能力是有約束的，也就是該店可供應數量的上限，比如嘉定店的最大供應能力是2130，超過了這個數量就沒法提供了，隻能從另外三個店鋪調配貨物，同樣的道理也适用于曹路、漕河泾和龍華三個店。

每個店鋪的供應能力不得超過它的上限數量，這就是約束“不能違反方程式”的意思了。

在這個場景中還有其他約束，比如配送數量必須是整數，一般情況下，我們不能配送半份的鮮切水果吧。

另外配送數量不能為負數，這好像是一句廢話，但從數學意義上是個約束。

最後一點，所有的客戶需求都要被滿足，例如闵行客戶配送數量必須是大于或等于2050。

這樣就構建起了基本的約束。所有的約束在這個優化過程中都是不得違反的，否則就找不出最優解，這就是約束定義最後一句話的含義。

三

約束的三個關鍵點

1．約束是客觀存在的

約束是客觀存在的。根據著名的約束理論Theory ofConstraints的提出者，高德拉特博士認為“在任何供應鍊或是生産流程中，總有那麼一個，至少一個的約束存在，從而限制了這個過程的最大化産出。”

我們可以思考一下自己的日常工作，就會發現許多約束。在疫情之下，原材料供應短缺，造成價格上漲，采購預算就會超支。

海上運輸訂不到艙位，運輸還要被延誤，送貨時間窗口趕不上。工廠招不到工人，訂單多得來不及做，隻能往後推遲。

約束比比皆是，所以在現階段，制定供應鍊策略時必須考慮這些因素，我們不能忽視約束的存在。

在接到新訂單，确認交貨期的時候，産能不是理論上的那個數字，需要根據實際人力資源配置打些折扣的。庫存也不是理論上能降到的那個數字，原料供應的不穩定，迫使我們要備一些額外的庫存。

2．約束會影響最優解的結果

從數學理論上講，約束會影響到輸出結果。在有約束的情況下，實際利潤要比無約束情況下來得低，實際成本要比無約束情況下來得高。

因為約束的存在，讓我們可以獲得解的範圍變小了，隻能在比原先更小的範圍内找一個相對最優的解，那麼求出的結果或許會比無約束條件下的要差一些。

這一點在現實中也是說得通的，比如海運費用這麼高，我們隻有付出更多的錢，才能拿到艙位，所以導緻了更高的運輸費用。

因為我們的求解範圍變小了，原來一個集裝箱的運費，從2年前的3000美元，上漲到了30000美元，所以我們支付了更多的運費，在尋找運輸成本最小化的過程中，可行性方案的範圍小了，最優解變得差了。

3．約束越多，供應鍊越複雜

從操作層面看，約束越多，供應鍊變得越複雜。2021年有多起黑天鵝事件，每次都對供應鍊造成沖擊，遠的不說，深圳鹽田和甯波梅山港口就先後發生過疫情，導緻了部分碼頭停擺，損失了一些操作能力。

貨主不得不把集裝箱轉到其他碼頭出口，這加劇了周邊港口的擁堵情況。貨主想要訂到集裝箱艙位，需要付出更多的時間和精力才行，同時還要統計庫存數量，避免出現斷料停線的情況。

由于要考慮的因素變多了，使得工作複雜程度也随之升高。

總結一下，約束是客觀存在的，供應鍊中有許多約束條件，我們需要學會适應，理解其中的規律。約束會讓供應鍊績效的最優解的結果變差，随着約束數量增加，我們的挑戰也會越來越多。

在疫情下，供應鍊管理者要在很有限的空間裡努力嘗試找出最優解，這就是我們的價值所在。

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