人和人之間講友情，有趣的是，數與數之間也有相類似的關系，數學家把一對存在特殊關系的數稱為“親和數”、“相親數”或者也叫作“情侶數”，比如這一對220和284。常言道，知音難覓，尋找親和數更使數學家絞盡了腦汁。親和數是數論王國中的一朵小花，它有漫長的發現曆史和美麗動人的傳說。

遙遠的古代，人們發現某些自然數之間有特殊的關系:如果兩個數a和b，a的所有除本身以外的因數之和等于b, b的所有除本身以外的因數之和等于a,則稱a與b是一對親和數。

沒聽太明白？好的，蛋君說的再細緻一點，例如：

220的約數為：1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110，和為284

284的約數為：1，2，4，71，142，和為220

所以220與284就是一對親和數

據說，畢達哥拉斯的一個門徒向他提出這樣一個問題：“我結交朋友時，存在着數的作用嗎？”畢達哥拉斯毫不猶豫地回答：“朋友是你的靈魂的倩影，要像220和284一樣親密。”又說“什麼叫朋友？就像這兩個數，一個是你，另一個是我。”後來，畢氏學派宣傳說：人之間講友誼，數之間也有“相親相愛”。 220和284是人類最早發現，又是最小的一對親和數。

在此後的1500年間，世界上有很多數學家緻力于探尋親和數，面對茫茫數海，無疑是大海撈針，雖經一代又一代人的窮思苦想，有些人甚至為此耗盡畢生心血，卻始終沒有收獲。

公元九世紀，伊拉克哲學、醫學、天文學和物理學家泰比特·依本庫拉曾提出過一個求親和數的法則，因為他的公式比較繁雜，難以實際操作，再加上難以辨别真假，故它并沒有給人們帶來驚喜，或者走出困境。數學家們仍然沒有找到第二對親和數。直到費馬才發現了另一對親和數：17296和18416。

發現曆史盤點

l 320年左右，畢達哥拉斯發現的220與284，是人類認識的第一對相親數。

l 1636年，費馬發現了另一對相親數：17296和18416。

l 1638年，笛卡爾也發現了一對相親數：9363584和9437056。

l 歐拉也研究過相親數這個課題。1750年，他一口氣向公衆抛出了60對相親數：2620和2924，5020和5564，6232和6368，……，從而引起了轟動。

令人沒想到的是，在1866年，年方16歲的意大利青年巴格尼尼發現1184與1210是僅僅比220與284稍為大一些的第二對相親數。（這這這…難道是從歐拉大叔眼皮子底下溜走的一對兒嗎？）

在生活中，220和284這兩位還“混”進了藝術圈兒！電影、小說，經常有它倆的友情客串。人們更是賦予了親和數更加浪漫的含義，甚至還改叫為“情侶數“，是不是數字的世界也同樣的有意思呢~嘻嘻！

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