多邊形在初二和初三都會涉及,也是中考的重要考點之一,多邊形的主要考察内容包括多邊形内角和公式,多邊形外角和,多邊形對角線個數和多邊形求線段長,這幾個考察點都有相應的公式,但是背公式常常有背混了或者本寶寶死也想不起來的尴尬情況,所以我建議我們就不背公式,見一個撸一個,這個就需要我們對公式的推倒方法掌握的非常紮實,接下來我們就一一的來推倒一遍,記住他們的來龍去脈:
1、多邊形内角和
多邊形内角和我們可以轉化為多邊形可以分割成幾個三角形,由此可以推得多邊形的内角和公式n邊形内角和=(n-2)180°。
2、多邊形外交和:
多邊形外角和可以n條邊總共的度數(平角)-内角和度數即可,即n×180°-(n-2)180°=360°,也就是說哪怕你是一萬邊形外角和永遠等于360°3、多邊形對角線
3、多邊形對角線對角線式公是怎麼推的呢,略微有點難理解,這麼來看n邊形有n個頂點,每一個頂點都可以向外畫n-3條對角線,n-3怎麼來的呢,除了自己和相鄰的2個點其他每個頂點都要畫一下下,所以總共n-3條,然後,每個頂點都算了一次每條對角線都算了兩個頂點,所以都重複了一次,因此除以2即可所以公式為n(n-3)/2.
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