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小學數學差上初中怎麼補能學好

教育更新时间:2024-06-26 06:50:57

題目：條件如圖，大、小正方形的邊長分别是5厘米和4厘米，求陰影部分的面積？

小學數學差上初中怎麼補能學好（看似是不知道底和高）1

方法一:拆分陰影部分面積,如圖所示。

小學數學差上初中怎麼補能學好（看似是不知道底和高）2

正方形的對角線把正方形分成兩個等腰直角三角形，易得AB=BC=5-4=1厘米。

陰影部分三角形ADE可以拆分成三角形ACD和三角形CDE,這兩個三角形以CD為底，且CD=4-1=3厘米。

三角形ACD中，CD邊上的高是AB,長度是1厘米，三角形CDE中,CD邊上的高是小正方形的邊長4厘米。

從而可以求出陰影部分三角形的面積=3×1÷2 3×4÷2=7.5平方厘米。

方法二:添加輔助線，如圖所示連接DF.

小學數學差上初中怎麼補能學好（看似是不知道底和高）3

陰影部分的面積=三角形ADF的面積＋三角形DEF的面積-三角形AEF的面積。

這三個三角形的底和高都知道。

即5×4÷2＋5×4÷2-5×5÷2=7.5平方厘米。

方法三:添加輔助線，連接CD，如圖所示。

小學數學差上初中怎麼補能學好（看似是不知道底和高）4

易得陰影部分三角形的面積=三角形ABD的面積-三角形ACD的面積-三角形BCD的面積。

而這三個三角形的底和高都知道，圖中綠色部分線段的長度是5-4=1厘米。

即陰影部分的面積=5×5÷2-5×1÷2-5×1÷2=7.5平方厘米。

不論三種方法中的哪一種，其實都應用了對于無法直接求出陰影部分的面積的時候，我們可以按照不規則圖形面積來計算，轉化成規則圖形相加減的方式進行計算！

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