一、反向行程問題公式

反向行程問題可以分為“相遇問題”(二人從兩地出發，相向而行)和“相離問題”(兩人背向而行)兩種。

這兩種題，都可用下面的公式解答：

(速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程;

相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間;

相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。

二、相遇問題公式

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

三、工程問題公式

(1)一般公式：

工效×工時=工作總量;

工作總量÷工時=工效;

工作總量÷工效=工時。

(2)用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：

1÷工作時間=單位時間内完成工作總量的幾分之幾;

1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。

(注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特别是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時，分數工程問題可以轉化為比較簡單的整數工程問題，計算将變得比較簡便。)

四、利潤與折扣公式

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣〈1)

利息=本金×利率×時間

稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)

五、簡易方程知識點

1、用字母表運算定律。

加法交換律：a b=b a

加法結合律：a b c=a (b c)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c

2、用字母表示計算公式。

長方形的周長公式：c=(a b)×2

長方形的面積公式：s=ab

正方形的周長公式：c=4a

正方形的面積公式：s=a×a

3、讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。

2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。

4、

①含有未知數的等式稱為方程。

②使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

③求方程的解的過程叫做解方程。

5、把下面的數量關系補充完整：

路程=(速度)×(時間)

速度=(路程)÷(時間)

時間=(路程)÷(速度)

總價=(單價)×(數量)

單價=(總價)÷(數量)

數量=(總價)÷(單價)

總産量=(單産量)×(數量)

單産量=(總産量)÷(數量)

數量=(總産量)÷(單價 )

工作總量=(工作效率)×(工作時間)

工作效率=(工作總量)÷(工作時間)

工作時間=(工作總量)÷(工作效率)

大數-小數=相差數

大數-相差數=小數

小數 相差數=大數

一倍量×倍數=幾倍量

幾倍量÷倍數=一倍量

幾倍量÷一倍量=倍數

被減數=減數 差

減數=被減數-差

加數=和-另一個加數

被除數=除數×商

除數=被除數÷商

因數=積÷另一個因數

六、試題

1. 解下列方程：

考查目的：考查學生根據等式的性質解方程的能力。

解析：

根據“兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立”“等式兩邊同時乘或除以同一個數(除數不能為0)，等式仍然成立”即可解方程。

（1）首先根據等式的性質，兩邊同時減去12，然後兩邊再同時除以4即可；

（2）首先化簡，然後根據等式的性質，兩邊同時除以3即可；

（3）首先化簡，然後根據等式的性質，兩邊同時除以7即可；

（4）根據等式的性質，兩邊同時加上4，然後再兩邊同時除以6即可；

（5）根據等式的性質，兩邊同時加上120即可；

（6）根據等式的性質，兩邊同時乘以0.4即可。

答案：

2.如圖：

求故事書的數量。

考查目的：考查學生理解、分析等量關系，并根據等量關系列方程解決問題的能力。

解析：根據線段圖分析本題的等量關系：故事書的本數 文藝書的本數=180，文藝書的本數是故事書本數的4倍，據此可列方程進行解答。

解：設故事書有x本，則文藝書有4x本。

x=36

答：故事書有36本。

3.如圖：

求

的長度。

考查目的：考查學生理解、分析等量關系，并根據等量關系列方程解決問題的能力。

解析：根據線段圖，

加上22.5等于

，由此列方程為

解：

，

，

，

答：

（米）。

4.應用題：

實驗小學圖書館新買來繪本和文學書共1000本，買來的文學書比繪本數量的2倍少50本。兩種書各買了多少本？

考查目的：考查學生理解、分析等量關系，并根據等量關系列方程解決問題的能力。

答案：繪本350本，文學書650本。 答：買來的繪本是350本，文學書是650本。

解析：根據題意，可得“繪本的數量＋文學書的數量＝1000”。

解：設繪本為

本，則文學書為（2

-50）本。

，

，

，

。

（本）。

答：買來的繪本是350本，文學書是650本。

5.應用題：

商店運來24筐梨和40筐蘋果，一共重3000千克，每筐梨重50千克，每筐蘋果重多少千克？（用兩種方法解答）

考查目的：本題主要考查學生運用不同方法解決問題的能力。

解析：

方法一：設每筐蘋果重

千克。

，

，

，

。

方法二：先求梨的重量，再求蘋果的重量，最後根據“每筐蘋果重量=蘋果總重量÷筐數”列式求解。

（千克）

答：每筐蘋果重45千克。

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