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（五）有理數的乘方

1.乘方的概念

求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做幂.在an中，a叫做底數，n叫做指數.一個數可以看作這個數本身的1次方.

2.乘方的意義

an表示n個a相乘.

3.乘方的法則

（1）正數的任何次幂都是正數.

（2）負數的奇數次幂是負數，負數的偶數次幂是正數.

（3）0的任何正整數次幂都是0.

提示：(1)一個數可以看作這個數本身的1次方，指數1通常省略不寫.

(2)當底數是負數或分數時，要先用括号将底數括起來，再在其右上角寫上指數.

(3) 0的0次幂無意義.

（六）有理數混合運算的順序

（1）先乘方，再乘除，最後加減.

（2）同級運算，從左到右進行.

（3）如有括号，先做括号内的運算，按小括号、中括号、大括号依次進行.

注意：(1)運算過程中，帶分數一般化為假分數，小數化為分數，再進行乘方、乘除等運算，可簡化解題步驟；另外有些運算同時進行，也可簡化解題步驟.

(2)在進行混合運算時，除遵循以上原則外，還需注意靈活運用運算律，使運算準确而快捷.

（七）科學記數法

（1）把一個絕對值大于10的數表示成a×10n的形式（其中1≤|a|<10，n是正整數），使用的是科學記數法.

注意：a×10n中a隻有一位整數，n等于原數的整數位數減1.

（2）把一個絕對值小于1的非零數表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是一個負整數，n的絕對值等于原數中左起第一個非零數字左面所有0的個數（包括小數點左面的那個0）.

（八）近似數

（1）近似數：接近準确數而不等于準确數的數，叫做這個數的近似數，也叫近似值.

（2）精确度：近似數與準确數的接近程度，可以用精确度表示.

一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精确到哪一位.

注意：(1)一個數要精确到哪一位，隻要将它的下一位四舍五入即可，按要求求近似數時不能連續從末位向前四舍五入.

(2)一個近似數的末尾的0不可省略，省略後原數的精确度會改變.

上期鍊接：

2023中考數學必收藏的熱門考題 | 2.有理數的運算（1）

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