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什麼是和差問題怎麼解題

生活更新时间:2025-04-10 07:16:33

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提出問題
有一天，旦旦和豔豔比賽摘蘋果，兩人摘得一樣多，一共摘了50個。那麼，旦旦摘了幾個呢？這簡單，拿50÷2就行了，答案是25個（見圖1）。

圖1 旦旦和豔豔比賽摘蘋果

剛才的問題中，兩人摘的一樣多，所以很容易求。但如果不一樣多，比如旦旦比豔豔多10個，那又該怎麼辦呢？這簡單，你把兩人重新變成一樣多不就成了，要麼你把多了這些砍了，要麼你把少的這些補上，反正隻要湊成一樣多就好辦。
知識講解
接下來咱就分别試試看，如果把多的這些砍了，旦旦少了十個，就變得和豔豔一樣多了。而此時，他倆的總數就沒有50那麼多了，應該是50-10=40個，所以豔豔就是40÷2，得20個。看來用總和減去多的這些差再除以二就得到較小的那個數了（見圖2）。寫成算式，就是（和-差）÷2＝較小數。

圖2 “和-差”的思路

剛才是把多的這些砍掉，接着咱把少的這些補上試試。豔豔補上10個，就變得和旦旦一樣多了，而此時他倆的總數就不止50，而應該是50 10=60個了。所以旦旦就是60÷2，得30個，看來把總和加上這個差，再除以二，就能得到較大的那個數（見圖3），寫成算式，就是（和差）÷2＝較大數。

圖3 “和差”的思路

像這樣知道兩個和與差，要去求其中一個人的問題，就叫和差問題。而且解決這類問題，關鍵在于理解并牢記這兩個公式（見圖4）。怎麼樣，你記住了嗎？記住了就趕緊去做題吧。

圖4 和差公式
鞏固練習

圖5 習題1

圖6 習題2

圖7 習題3

通過這三道題，你會運用和差公式解決問題了嗎？最後，看看你能不能自己解開這道題呢（見圖8）？

圖8 思考題

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