統計調查
考察全體對象的調查叫做全面調查。隻抽取一部分對象進行調查,然後根據調查數據推斷全體對象的情況的調查叫做抽樣調查。全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方式。
要考察的全體對象,稱為總體,組成總體的每一個對象稱為個體,被抽取調查的那部分個體構成總體的一個樣本。
抽取樣本的過程中,總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到,這樣的抽樣方法是一種簡單随機抽樣。
① 用問卷或訪問調查的方法收集數據。
② 利用統計表對調查的數據進行整理。
計算 : 最大值-最小值(極差)
把所有數據分成若幹組,每個小組的兩個端點之間的距離(組内數據的取值範圍)稱為組距。
最大值-最小值 : 組距 = 組數
對落在各個小組内的數據進行累計,得到各個小組内的數據的個數,叫做頻數。
③ 用統計圖來描述數據。
統計圖
瓶子中有多少粒豆子?
數據的集中趨勢(數據分析)
平均數
加權平均數
将一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數據的個數是奇數,則稱處于中間位置的數為這組數據的中位數;如果數據的個數是偶數,則稱中間兩個數據的平均數為這組數據的中位數。
一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的衆數。
平均數、中位數和衆數都可以反應一組數據的集中趨勢。
平均數的計算受極端值(一組數據中與其餘數據差異很大的數據)的影響較大。
數據的波動(離散)程度
方差
方差越大,數據的波動越大;方差越小,數據的波動越小。
數據波動程度的幾種度量
方差是度量數據波動程度的量。此外,統計中還常用極差、平均差、标準差等來度量數據的波動程度。
一組數據中最大值與最小值的差稱為這組數據的極差。極差僅僅反映了數據的波動範圍,沒有提供數據波動的其他信息,且受極端值的影響較大。
數據的平均差 :
平均差
另一種做法是用方差來度量數據的波動程度。标準差是方差的算術平方根。
方差
标準差
标準差的單位與原始數據的單位相同,實際中也常用它度量數據的波動程度。
數據處理的一般過程
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