很多學生希望通過幫助尋找出一個指導解題的“萬能鑰匙”,數學家波利亞說:“不幸的是,從來沒有萬能的完善的解題方法,沒有能應用于一切情況的精确規則,十之八九是根本就不存在這樣的規則.”但是,波利亞認為:“有些思維方式和思維習慣在很多—也許
絕大多數—解問題的場合是有作用的.”
波利亞總結了幾條有益于發現思維規則方法:
(1)堅持合理性,不要帶有偏見地支持或者反對某些你的觀點.
(2)經濟,但不預加限制,盡可能離題近些,要做好情況要求我們走多遠就走多遠的準備.
(3)堅持,但有變化.要緊緊抓住已考察的點不放,直到找到了某些有用的啟示為止.
(4)擇優規則,堅持困難少的應先于困難多的;熟悉的先于不怎麼熟悉的;整體先于部分,主要矛盾先于次要矛盾.
刷百道題,不如精通一題;
抓一題之精髓,會一反三,學習事半功倍!
在高中數學中函數的性質是高考的重點,熱點.
要求學生會證明函數的單調性、會求單調區間、利用單調性求函數的最值及其參數的取值範圍;
會判定函數的奇偶性,有函數奇偶性求參數值,利用奇偶性求函數的解析式;
掌握函數周期性,會解周期性與奇偶性的相結合題目;
同時會根據函數解析式特點,問題條件和要求值,學會觀察分析函數其他的性質特點:例如函數的對偶性,有關函數性質的對偶性可以把問題化難為易,化繁為簡。
奇數與偶數,奇函數與偶函數,函數與反函數,f(x)與f(-x),f(x)與f(1/x)等都是構成絕好的對偶式,讓人耳目一新,大家要格外的注意哈!
函數的對偶思想不僅可以收到事半功倍、一石數鳥的功效,而且可以提高數學學習效率。
思考時間結束,趕緊把答案寫在紙上吧!
你做對了嗎?
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