灰色預測模型可針對數量非常少（比如僅4個），數據完整性和可靠性較低的數據序列進行有效預測，其利用微分方程來充分挖掘數據的本質，建模所需信息少，精度較高，運算簡便，易于檢驗，也不用考慮分布規律或變化趨勢等。但灰色預測模型一般隻适用于短期預測，隻适合指數增長的預測，比如人口數量，航班數量，用水量預測，工業産值預測等。

灰色預測模型有很多，GM(1,1)模型使用最為廣泛，第1個數字表示進行一階微分，第2個數字1表示隻包含1個數據序列。灰色預測模型有很多，GM(1,1)模型使用最為廣泛。

灰色預測GM(1,1)模型通常針對數量非常少的樣本進行預測，如果數據帶有時間項，其并不納入分析項中，但自己整理數據時一般需要将數據依次按時間排序好錄入數據，類似數據格式如下圖：

1.SPSSAU上傳數據

登錄賬号後進入SPSSAU頁面，點擊右上角“上傳數據”，将處理好的數據進行“點擊上傳文件”上傳即可。

2.拖拽分析項

在“綜合評價”模塊中選擇“灰色預測模型”方法，将分析項拖拽到右側分析框後，點擊“開始分析”即可。

背景：當前某城市1986~1992共7年的道路交通噪聲平均聲級數據，現希望預測出往後一期器械聲平均聲級數據。

1.GM(1,1)模型級比值表格

從上表可知，針對城市交通噪聲/dB(A)進行GM(1,1)模型構建，首先進行級比值檢驗，用于判斷數據序列進行模型構建的适用性。級比值為上一期數據/當期數據。

結果顯示：級比檢驗值均在标準範圍區間[0.779, 1.284]内，意味着本數據适合進行GM(1,1)模型構建 。

2.模型構建結果

從上表可知，模型構建後得到發展系數a，灰色作用量b，以及後驗比C值和小誤差概率p值；後驗差比C值0.231<=0.35，意味着模型精度等級非常好。另外，小誤差概率p值為0.857<0.95，意味着模型精度合格。

3.模型預測值表格

上表格展示出模型的拟合值，以及向後12期的拟合數據情況，當然也可通過圖形直觀查看如下圖，下圖明顯可以看出，往後時會一直下降，這是GM(1,1)模型的特征，其僅适用于中短期預測，因此向後1期和向後2期的數據具有價值，更多的預測數據需要特别謹慎對待。

4.GM(1,1)模型檢驗表

從上表可知，模型構建後可對相對誤差和級比偏差值進行分析，驗證模型效果情況；模型相對誤差值最大值0.007<0.1，意味着模型拟合效果達到較高要求。針對級比偏差值，該值小于0.2說明達到要求，若小于0.1則說明達到較高要求；模型相對誤差值最大值0.020<0.1，意味着模型拟合效果達到較高要求。

補充說明：最後針對殘差值進行檢驗，相對誤差值越小越好，該值小于0.2說明達到要求，小于0.1說明達到較高要求；級比偏差值越小越好，該值小于0.2說明達到要求，小于0.1說明達到較高要求。

5.模型拟合和預測

通過圖形直觀查看，圖中明顯可以看出，往後時會一直下降，這是GM(1,1)模型的特征，其僅适用于中短期預測，因此向後1期和向後2期的數據具有價值，更多的預測數據需要特别謹慎對待。

（1）平移轉換是什麼意思？

灰色預測GM(1,1)模型時，數據通常需要滿足級比值檢驗，如果不滿足，且選中‘平移轉換’時，SPSSAU默認會自動加入一常數c值，讓數據滿足級比值檢驗後再進行灰色預測分析。

（2）級比偏差的計算公式？

針對灰色預測模型GM11，級比偏差的計算公式如下：級比偏差 = 1 - [( 1–0.5*a) / (1 0.5*a)] * 對應的級比值λ，a為發展系數。

灰色預測的主要特點是适用于少量數據時使用(比如20個以内)，大量數據時不适合。GM(1,1)模型僅适用于中短期預測，不建議進行長期預測，GM(1,1)模型有提供級比值檢驗，後驗差比檢驗，模型殘差檢驗等；并非所有檢驗均能完美，通常在可容忍範圍内即可。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!