關于數感，很多家長都覺得是一種“隻可意會、不可言傳”的的概念，針對3—6歲兒童數感培養的黃金期更是不知所措，甚至有些抓狂。

前幾天家長課後交流，就有一位家長這樣說：“我現在根本不知道怎麼跟我們家孩子講解數學題，怎麼講都不明白，一道題要講45分鐘，溝通成本太大！看看别人的孩子，輕輕松松就能答出，真不知道是怎麼回事！”

的确我們身邊常常會發現一些孩子，對數學特别不敏感，而另一些孩子對數學特别敏感，解題思路也快，錯的還少。我們往往把這種敏感稱為“數感”。比如像這樣的題：

數感弱一些的孩子，可能看了半天，還是一頭霧水，而數感好的孩子，一眼就能看出X Y=10，進而找到解題的方法，但是如果我們去問他，你是怎麼想到的，他們未必能說的清楚，很多時候都是靈光一閃的感覺。所以對這樣的能力，很多家長既羨慕又覺得無奈，所謂無奈，就是覺得無從培養，好像就是天生的一般。

如果我們在給孩子啟蒙的時候，不隻是教給他們如何解題，而是将數學有趣、有用的一面通過故事遊戲的形式呈現給孩子，用文化的意蘊去包裹數學的硬核，将簡潔、美的數學文化意象帶給孩子，而不是用難題來碾壓孩子，一味給他們訓練，恐怕孩子們有更大的可能愛上數學，有機會在智慧的道路上更進一步。

既然數感不是隻能靠天生，那麼如何在給孩子的數學啟蒙中循序漸進地培養數感？下面這篇文章來自培飛思維數學教研總監夏老師，關于這一點，他是這樣說的…

夏駿轶

培飛思維數學教研總監，聯合國GPST國際幼兒教師，創造性戲劇及遊戲教育指導師

在專注為3-10歲的中國兒童提供數學思維發展課程的培飛思維數學主要從事兒童思維能力訓練，對兒童大腦發展規律和數學思維培養有着深入的研究和豐富的執教經驗。

有科學研究表明，“數感”雖然聽起來玄之又玄，不知道是什麼，也不知道從何而來，但也是有迹可循的：

Jordan等人在2006年總結了幼兒數感的主要成分，其中包括:數數、數知識、數量轉換、數量估計、數字組型這五個方面。而對于啟蒙期間的孩子，對數感培養最直接的就是數數。大家不要小看這個數數，數數雖然是很容易，很基礎，但其實裡面大有學問，孩子需要通過數數建立五條基本原則：

1、對應原則——每個被數的物體，隻有一個數字對應它

2、數數本身有固定的順序——我們總是1、2、3、4、5的數；

3、集合原則——最後一個數字代表所數物體的總數，比如5顆糖就意味着我數了5次糖果的總和。

4、抽象原則——數量和物體本身特性無關；

5、順序無關-具體數東西，先數哪個後數哪個沒有關系。

結合到家長給孩子的實際數學啟蒙中，有幾個簡單易懂的小故事和小遊戲，可以更加直觀地表現“數感”的概念。

數字的概念啟蒙：1或0，有或無

我們可以和孩子一起來做個遊戲：哪個杯子是空的？

家長可以準備三個杯子一些糖果，一個杯子放空，一個杯子蓋住一顆糖果，另一個杯子蓋住其他所有糖果，然後調換次序，讓孩子猜一猜哪個杯子裡沒有糖果，哪個杯子裡有糖果，哪個杯子裡有一顆糖果。這個遊戲能夠幫助孩子建構一和許多，有和無的概念認識，對孩子的觀察和記憶力也有幫助。

數學的抽象表現：計數與記憶的結合

上古時期的中國人數數是“結繩而治”，就是用在繩上打結的辦法來記事表數。後來又改為“書契”，即用刀在竹片或木頭上刻痕記數．用一劃代表“一”。直到今天，我們中國人還常用“正”字來記數．每一劃代表“一”。當然，這個“正”字還包含着“逢五進一”的意思。

同樣的，我們依舊要配合一些遊戲，比如：

一、打結數數挑戰，看你能不能用打繩結的方法數到20？

二、畫正字到六十。

這兩個遊戲都是讓孩子把動作和計數結合起來，非常符合孩子早期的思維發展需求（動作思維）。第一個遊戲讓孩子對20以内數有一個直觀的經驗，包括動手的、視覺的和心理計數的三方面經驗；第二個遊戲是用操作去感受五的倍數，是數感培養的一種方法，并且六十這個數包含了1、2、3、5，10，12，結構上比較符合數學之美。

數感的直接培養：數數手指

我們可以請孩子伸出自己的左手，用大拇指數數左手剩下四根手指的指關節，一共有多少段啊？沒錯，12段。左手用大拇指逐個數四指的關節數完正好是12，這裡包含着我們古代人數數的一個方法，12進制數數法。

那六十怎麼來的呢？

請再伸出你的右手，左手每數一遍，右手曲一指，五指曲完正好是六十。六十是十二進制的翻版。

掐指一算，我就是個神算子！

從數的認知角度來說，孩子最初的時候是動作思維，而自己的身體，更是孩子最初探索的對象。用身體數數，既符合了孩子的生長特點，又符合了人類發展的文化，很有意思。

講完這些背景故事，我們就可以讓孩子掰掰手指頭，學學古代人，看看能不能數到六十。也可以用一下小木棒假裝算籌，來感受一下古代人的計算。這樣的遊戲趣味盎然，相信孩子們會因此增加很多對數學的喜愛。

數感不是天生的，而是可以培養，甚至在家裡就能做，除了上面的“傳統版本”，下面還有一些很不錯的小遊戲，也可以和孩子一起玩玩看。

1. 打破數字

适合對象：5—7歲兒童

數字拆分是孩子學習加減法過程中重要的模塊，但是如何讓孩子有興趣主動探索呢？

這個遊戲有着非常好的靈活性，在這個遊戲中可以使用道具，也可以不使用道具，我們也可以随時随地，因地制宜地和孩子來玩數字拆分，而且興趣盎然。

在第一次玩這個遊戲之前，我們先要和孩子聊一會天，引入“打破”的概念：

比如：

• 回憶一下之前有沒有打破過東西？

• 有什麼必須打破以後才能吃的水果？

• 有什麼必須打破才能發揮作用的東西？

然後，我們可以先玩一個“多拍下一”的遊戲，請孩子用掌聲拍出一個數字，比如“3”，然後彼此輪流，每人多拍一下（過程中注意不能念出來），最後拍到的這個數字，就是我們要來“打破”的。

怎麼“打破”呢？

就是用手拍打身體不同的部位發出聲音，把數字拆成兩部分，比如數字10，可以手拍7下腳跺3下，注意同樣不能說出數字，另外拍打身體的部位不能相同。

這隻是小試牛刀，搞清楚規則後，就要升級難度：

1、把數字拆成三部分；

2、和孩子配合“打破”同一個數字；

3、拍打身邊不同物品發出聲音以拆解數字，比如地闆、椅子、桌子、牆壁等等；

4、遞增數字依次“打破”，比如你先拆解“7”，然後我打破“8”，你再拆解“9”，連續中間不停斷，人越多越好玩。

再次PS，過程中不準說出數字，而是用擊打的動作來表達數量，并要保持準确，這樣能夠更好的幫助孩子在心理層面構建數感。

這個遊戲不但鍛煉了孩子對數字的分解能力，更培養了孩子手腳和腦部的協調能力，以及專注力和數感經驗。

2. 魔方陣

适合對象：7—9歲兒童

我們的祖先把它成為河圖洛書，因為是從黃河裡出來的，同時它也是世界上最早的三階幻方。為什麼說是三階呢？因為橫豎都是三格，也就是九宮格。其實除了三階幻方以外，還有四階、五階、六階等等。

因為有了3、4、5、6……階幻方，從數字屬性分類的角度出發，就可以分為奇數幻方和偶數幻方，兩者的探索方法也不同。

這裡給大家介紹兩個填寫幻方的方法，原理比較複雜，這裡就不解釋了，可以在家裡和孩子一起來探索，當然在揭曉方法之前，要讓孩子自己先多多嘗試一下哦：

三階幻方的填寫方法：

1、把九個連續自然數依次排在方陣裡；

2、中心格的數字不動，四周數字依次按順時針移動一位，組成一個新的方陣；

3、将四個角上的數字按中心對稱互換，即得到最終幻方。

另外我國古代數學家楊輝也發明了一個三階幻方的填寫法，是斜着排的，也很好玩，他編了一個口訣：“九子排列，上下對易，左右相更，四維挺出”，意思是說：先将九個自然數按照從小到大的遞增次序斜排，然後把上、下兩數對調，左、右兩數也對調；最後再把中部四數各向外面挺出，幻方就出現了。

大家發現沒有，有了這些背景故事的充實，我們的孩子可以更容易和深入的理解數感背後的真實含義。數學是想象力的巅峰之作，當我們準備引導孩子踏入這個想象力黃金殿堂時，需要通過故事和遊戲幫助他們來建構台階。有了這些通過故事遊戲獲取的直接感知和原則，孩子才能更好的往後學習數概念以及數運算。

當然，數感隻是數學抽象概念形成的基礎，在整個數學思維體系中，培飛思維數學都是通過直觀有趣的教具遊戲、獨特的對戰、團隊遊戲和可視化的個性教學，課程涵蓋“數與運算”“平面圖形”“立體圖形”“規則、分類和測量”四大領域，讓孩子在輕松建構數學思維能力與知識的同時，培養孩子的創意思考力，讓孩子真正的愛上數學，建立持久的對數學學習的興趣。

培飛思維數學館一直注重于給3-10歲小朋友帶來高效高質的數學學習體驗，目前在上海、北京、深圳都設有各大校區。如果有對數學思維感興趣的家長們，可以申請培飛數學的免費試聽課做更加進一步的了解。

活動年齡：3-8歲

活動地點：福田區百花二路百花文化中心一樓L115培飛思維數學館

活動人數：試聽為一對一上課，以便老師更好對孩子有客觀評測。

報名方式：關注公衆号“深圳兒童周末”或添加客服微信13570849223（小太陽）；13692291897（小星星）

上課形式：

1. 通過遊戲的方式體驗數學、學習數學。課程内容涵蓋：數與運算，圖形認知（平面、立體），規則、分類與測量。針對不同年齡段，圍繞數學及思維，老師會準備不同難易程度的内容，保證孩子能夠跟上進度。

2. 在課堂中，通過具體的遊戲操作，家長可直觀地看到孩子的思維軌迹。

3. 課後老師将與家長進行一對一深度溝通，内容包括對課程講解及孩子目前數學思維及綜合能力的現狀及适合的發展方向等。

培飛課程設置

幼小進階課程

年齡：3-10歲

班型：小班式授課（6-8名學員）

教學形式：教師引導式教學，

學員自主探索式體驗、遊戲式課堂

聲明：本文經“深圳兒童周末”整理，培飛思維數學授權發布，涉及内容解釋權歸培飛思維數學所有。如需轉載請聯系“深圳兒童周末”授權允許并注明來源，謝謝。13570849223（小太陽）；13692291897（小星星）

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