數學家愛“偷懶”,用符号簡化數學表達,一直是他們熱衷的事,“+、-”運算符号的産生和發展,很好的诠釋了他們匠心的“偷懶”藝術。
文明古國的加減運算
一個符号的産生,往往會有一段漫長的曆史,幾百年甚至幾千年。
早于4000年左右的古巴比倫人和古埃及人,在他們的泥闆和紙草書上,就有記載加減法。
古巴比倫泥闆
萊因德紙草書
埃及人用一條腿向右或向左的形狀表示加減法:
例如:
印度人一般不用加号,減法是在減數上畫一點表示,
例如:
到公元三世紀,巴赫沙裡殘簡才有記載用“yu”表示“加”,而“+”号則表示“減”。
中國古代注重工具計算,一般運算全在算籌或算盤上進行,隻記錄其結果,因此并無采用數學符号,記錄時往往用文字表達運算。
記載有用算籌的上下位表示加數,旁邊中位表示和。
例如:
計算32 14=46,采用上下兩組算籌表示加數32與14,中間排列和46的方式,省略加減符号進行運算。
古希臘人似乎更有意思一些,有:
頗有現今帶分數的意味;
拉開一些距離。
也在公元三世紀,希臘出現了減号“↑”,但仍沒有加法符号,後來丢番圖開始用“/”表示加,用類似“つ” 的符号表示減。
歐洲人的發明
伴随着文藝複興,歐洲人開始用拉丁文“plus”第一個字母“p”表示加,“5p3”就代表“5 3”的意思,minus的首字母“m”則用以減,“5m3”表示“5-3”.
也有另說,因為歐洲人喜歡喝酒,買酒的人記錄賣出去一杯酒的時候,就在橡木桶上劃“-”表示減少。而重新裝回新酒時,則在“-”上加“|”,這樣,“+”就成了加号,這樣的形象解讀似乎更貼近真實生活。
還有快速書寫而演變的說法:“ ”号是由拉丁文“et”(“和”的意思)快速書寫演變而來的,減号由m快速書寫而簡化為“-”。
有确鑿證據的是,1360年,法國人尼克拉·奧雷斯姆開始書寫“+”,而“-”号在一個多世紀後的1489年,出現在德國人約翰尼斯·威德曼的《簡算和速算》一書中,現代意義的“+、-”号的真正開始在書中使用。
這是他出版的書籍一頁:
後來,在法國數學家韋達、英國數學家雷科德等人的推動下,漸漸流行于全世界。
結語
值得一提的是,引入正負數後,加号則又被表示正,減号則表示為負;負号還被表示為相反數,如-2,可以理解為負2,也可理解為2的相反數,加上表示減法,一舉三用,并沒有嚴格界限。
而數學家們又一次偷懶,約定:所有正号可省略不寫。
偏亮簡潔的“+”、“-”符号,凝聚的是數學家們的智慧!
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