中小學數學，還包括奧數，在學習方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？希望家長們能培養孩子從小就習慣用這些思維和方法來解題！

一、形象思維方法

形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，并從具體形象展開來的思維過程。

形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個别表現一般，始終保留着對事物的直觀性。它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想象。它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想象，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律，或求出對象。它的思維目标是解決實際問題，并且在解決問題當中提高自身的思維能力。

1.實物演示法

利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。

這種方法可以使數學内容形象化，數量關系具體化。比如：數學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。

二、抽象思維方法

運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。

抽象思維又分為：形式思維和辯證思維。客觀現實有其相對穩定的一面，我們就可以采用形式思維的方式；客觀存在也有其不斷發展變化的一面，我們可以采用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎。

形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。

辯證思維能力：聯系、發展變化、對立統一律、質量互變律、否定之否定律。

小學、中學數學要培養學生初步的抽象思維能力，重點突出在：

（1）思維品質上，應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯系性和創造性。

（2）思維方法上，應該學會有條有理，有根有據地思考。

（3）思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據，推理嚴密。

（4）思維訓練上，應該要求：正确地運用概念，恰當地下判斷，合乎邏輯地推理。

7.對照法

如何正确地理解和運用數學概念？小學數學常用的方法就是對照法。根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。

這個方法的思維意義就在于，訓練學生對數學知識的正确理解、牢固記憶、準确辨識。

8.公式法

運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正确而深刻的理解，并能準确運用。

9.比較法

通過對比數學條件及問題的異同點，研究産生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。

比較法要注意：

(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。

(2)找聯系與區别，這是比較的實質。

(3)必須在同一種關系下（同一種标準）進行比較，這是“比較”的基本條件。

(4)要抓住主要内容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。

(5)因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符号就決定了比較結論的對或錯。

10.排除法

排除對立的結果叫做排除法。

排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正确與錯誤的多種結果中，一切錯誤的結果都排除了，剩餘的隻能是正确的結果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。

解題技巧

選擇題答題攻略

1.剔除法

利用已知條件和選項所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正确選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值範圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

2.特殊值檢驗法

對于具有一般性的數學問題，在解題過程中，可以将問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去僞存真的目的。

3.極端性原則

将所要研究的問題向極端狀态進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值範圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，采用極端性去分析，就能瞬間解決問題。

4.順推破解法

利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

5.逆推驗證法

将選項代入題幹進行驗證，從而否定錯誤選項而得出正确答案的方法。

6.正難則反法

從題的正面解決比較難時，可從選項出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

7.數形結合法

由題目條件，做出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

8.遞推歸納法

通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正确答案的方法。

9.特征分析法

對題設和選擇項的特點進行分析，發現規律，歸納得出正确判斷的方法。

10.估值選擇法

有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時隻能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正确判斷的方法。

填空題答題攻略

數學填空題，絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質)判斷型的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在“準”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數行結合法、等價轉化法等。

1.直接法

這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。

2.特殊化法

當填空題的結論唯一或其值為定值時，我們隻須把題中的參變量用特殊值(或特殊函數、特殊角、特殊數列、圖形特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到結論。

3.數形結合法

借助圖形的直觀形，通過數形結合，迅速作出判斷的方法稱為圖像法。文氏圖、三角函數線、函數的圖像及方程的曲線等，都是常用的圖形。

4.等價轉化法

通過“化複雜為簡單、化陌生為熟悉”，将問題等價地轉化成便于解決的問題，從而得出正确的結果。

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