五（下）2014-2015期末測評

　　一、填空題

　　1.兩個質數，它們的和是24,積是143.它們分别是(①)和(②).先寫小數，再寫大數。

　　答案①：11

　　答案②：13

　　解析：把143改寫成兩個數乘積的形式，143＝11×13。11與13的和恰好是24。所以這兩個質數分别是11和13。

　　2.從0、4、1、8中選取三個數字按下面的要求組成三位數:(1)能被3整除的最大的數是(①);(2)組成的最小的合數是（②）。

　　答案①：840

　　答案②：104

　　解析：從0、4、1、8中任意選擇三個數有以下幾種取數方法：①0、4、1；②0、4、8；③0、1、8；④4、1、8。所組成的數當中，能夠被3整除的是第②組、第③組，其中可以組合成能被3整除的最大的數是840。第①組數可以組成的數最小且是合數104。

　　3. 750mL=(①)L(填分數) ；1.2dm³=(② )cm³；35dm³=(③)mL；

　　答案①：3/4

　　答案②：1200

　　答案③：35000

　　4.一個由若幹個小正方體組成的立體圖形,從正面、左面、上面觀察都是下圖這樣，這個立體圖形是由( )個小正方體組成的。

　　答案：4

　　5.48名同學報名參加義務勞動。老師讓他們自動分成人數相等的若幹小組，要求組數大于6,小于10,可以分成()組。

　　答案：8

　　解析：48的因數：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。組數大于6小于10的數字是8。

　　6.用鐵絲焊接長方體框架，同一頂點上的三根鐵絲的長度分别是16cm、12cm、和8cm,則這個長方體框架一共用了(① )cm 鐵絲。若在這個長方體框架外包一層包裝紙，至少需要(②)cm²包裝紙。

　　答案①：144

　　答案②：832

　　解析：①，求長方體12條棱的長度之和，（長＋寬＋高）×4＝（16 12 8）×4＝36×4＝144（cm）。②，求長方體的表面積，（長×寬＋長×高＋寬×高）×2＝（16×12＋16×8＋12×8）×2＝832（cm²）。

　　7.一正方體建築物表面積是96m²，它每個面的面積是(①)m²,這個正方體的棱長總和是（②）m，體積是(③)m³。

　　答案①：16

　　答案②：48

　　答案③：64

　　解析：①96÷6＝16（m²）；②正方形的面積＝邊長×邊長，4×4＝16，所以可以判定該正方體的棱長為4m，棱長和是4×12＝48（m）；③4×4×4＝64（m³）；

　　8.一條絲帶長12米,平均分成6份，第一次剪去了2份,第二次剪去了3份,第一次剪去了全長的（①）（填寫分數），第二次剪去了( ② )米。

　　答案①：1/3

　　答案②：6

　　解析：①，求第一次剪去了全長的幾分之幾，就是把全長看作單位“1”，把全長平均分成6份，取其中的2份，計算2份占6份的幾分之幾，用除法計算。2÷6＝1/3。②，求第二次剪去了多少米，就是求把12米平均分成6份，其中的3份是多少米。先計算一份是多少米，再計算3份是多少米。12÷6×3＝2×3＝6（米）。或者這樣考慮，把12米平均分成6份，取其中的3份，也就是說取出來了12米的一半，12米的一半就是6米。

　　9.有一列數100，98，96，94，.....，8，6，2,其中的每一個數都是(①)數，（填“奇”或“偶”)，其中,第16個數是( ② );這列數中既是2的倍數,又是5的倍數的數有（③）個。

　　答案①：偶

　　答案②：70

　　答案③：10

　　解析：①，這些自然數個位上是0、2、4、6、8，這樣的自然數是偶數。②，100，98，96，94，92，90，88，86，84，82，80，78，76，74，72，70，68，……數一數，可以輕易發現，第16個數是70。也可以這樣考慮，第2個數＝100－1個2；第3個數＝100－2個2，第4個數＝100－3個2，……，第16個數＝100－15個2，100－15×2＝70。③，既是2的倍數，又是5的倍數，個位上隻能是0，符合這個條件的數有10，20，30，40，50，60，70，80，90，100。共有10個。

　　10.把0.24直接寫成分數形式時分母是（①），把它化成最簡分數是（②）。

　　答案①：100

　　答案②：3/25

　　11.把9/40化成兩位小數約是( ① ),化為兩位小數的過程中用到的取近似數的方法是( ② )法。

　　答案①：0.23

　　答案②：四舍五入

　　12.9顆外表一模一樣的玻璃珠子其中有一顆稍微輕一些(次品)。要找出這顆玻璃珠

　　如果用天平稱,最少稱( )次能找出這個次品。

　　答案：2

　　13.口算。按照從左到右的順序寫出每個答案。

　　答案①：5/7

　　答案②：3/8|||0.375

　　答案③：0

　　答案④：1/4|||0.25

　　答案⑤：8/9

　　14. 口算。按照從左到右的順序寫出每個答案。

　　答案①：0.9|||9/10

　　答案②：0

　　答案③：2/3

　　答案④：1

　　答案⑤：3/4|||0.75

　　15.計算,能簡算的要簡算。

　　答案：7/12

　　16. 計算,能簡算的要簡算。

　　答案：10

　　解析：應用加法交換律和加法結合律進行簡便計算。6.12 17/40 2.88 23/40=（6.12 2.88） （23/40 17/40）=9 1=10。

　　17.計算,能簡算的要簡算。

　　答案：1/5

　　18. 計算,能簡算的要簡算。

　　答案：5/8

　　19.解方程，x＝（）。

　　答案：5/9

　　20. 解方程，x＝（）。

　　答案：13/24

　　21.認真觀察，仔細想想，再填空。(1)搭的這組積木,從正面看到的形狀是（①）,從左面看到的形狀是(② )。 (填下列圖形的序号)(2)從左面看和從右面看得到的圖形完全一樣嗎? （③）（填“一樣”或“不一樣”）

　　答案①：2

　　答案②：3

　　答案③：不一樣

　　22.按照要求畫圖。(1)把圖1繞點O逆時針旋轉90°，得到圖2.(2)把圖2繞點0逆時針旋轉90°，得到圖3.(3)把圖1繞點0順時針旋轉90°，得到圖4.最後把圖1、圖2、圖3、圖4都塗上陰影,圖案很好看喲!（）【啟航老師：在草紙上畫出示意圖，然後輸入“666”。】

　　答案：666

　　解析：

　　23.修一條2000米長的路,第一周完成了全工程的1/4，第二周完成了全工程的3/5.(1)再修全工程的幾分之幾就可以完成任務?（①）(2)利用你對分數意義的理解,先畫圖分析.然後計算再修多少米就可以完成任務? （②）米。【啟航老師：線段圖在草紙上畫。】

　　答案①：3/20

　　答案②：300

　　解析：

　　①，把這條路的全長看作單位“1”，1－1/4-3/5＝3/20，再修全工程的3/20就可以完成任務。②，先計算第一周完成了多少米，把2000米平均分成4份，其中的一份是第一周完成的米數，2000÷4＝500（米）。再計算第二周完成的米數，把2000米平均分成5份，其中的3份是第二周完成的米數，2000÷5×3＝1200（米）。最後用減法計算再修多少米就可以完成任務，2000－500－1200＝300（米），再修300米就可以完成任務。附線段圖的畫法，1/4和3/5分母的最小公倍數是20，1/4＝5/20，3/5＝12/20，把線段平均分成20份，第一周完成了5份，即1/4，第二周完成了12份，即3/5。在線段圖上标明各個條件以及問題。

　　24.一座噴泉由内外雙層構成。外面每隔15分鐘噴一次,裡面每隔9分鐘噴一次。内層和外層上午9:20同時噴過一次後，下次同時噴水是幾時幾分? （①）時（②）分

　　答案①：10

　　答案②：5

　　解析：根據題意，需計算15和9的最小公倍數。它們兩個的最小公倍數是45。上午9：20經過40分鐘後是上午10：00，再經過5分鐘是上午10：05分。所以下次同時噴水是上午10時5分。

　　25.一種微波爐，産品說明書上标明：爐腔内部尺寸400×225×300（單位：mm）。求這個微波爐的容積是多少升？（）升

　　答案：27

　　解析：首先要進行單位換算。400mm＝4dm，225mm＝2.25dm，300mm＝3dm。4×2.25×3＝27（dm³），27dm³＝27升，這個微波爐的容積是27升。

　　26.如圖，是某玩具半成品零件示意圖。（1）圓的面積公式我們還沒有學習，利用你的經驗想一想，如何用我們學過的數學知識和方法求出圖形的面積呢？要求先寫出你的想法，再計算圖形的面積。圖形的面積是（①）cm²。【啟航老師：将想法寫到練習本上。】（2）示意圖是玩具半成品的底座，如果這個玩具的高度是8cm，求出這個玩具的體積。（②）cm³。(3)已知這種玩具是不可以折疊的，現在要把這種玩具裝在長方體的紙盒子裡進行運輸。這個長方體紙盒子的體積至少是多少立方厘來?算一算。(盒子的厚度忽略不計)（③）cm³。

　　答案①：18

　　答案②：144

　　答案③：288

　　解析：

　　（1）想法：利用圖形的平移和旋轉，将圖形重新組合成我們熟悉的長方形，然後計算長方形的面積即為原圖形的面積。具體做法是：将1/4圓分别填充到半圓中，然後計算長方形的面積。6×3＝18（cm²）。（2）長方體的體積＝底面積×高，根據這一個公式計算這個玩具的體積。18×8＝144（cm³）。（3）這是一個不可折疊的玩具，所以我們需要考慮現有情況下（不是經過平移和旋轉）該立體圖形的長、寬、高各是多少，從圖中可以看出，該玩具最長是6cm，最寬是1.5 1.5 3＝6cm，另外玩具的高度是8cm，所以裝該玩具的長方體盒子的長、寬、高至少是6cm、6cm、8cm，所以這個長方體盒子的體積至少是6×6×8＝288（cm³）。

　　27.下面是某地區7~15歲男生、女生平均身高統計表。請你根據表中的數據,畫出折線統計圖。【啟航老師：在練習本上畫出簡單圖形。】(1)( )歲時,男生平均身高和女生一樣高。(2)在哪些年齡段，女生平均身高比男生低?仔細觀察，把相應年齡段全部寫在下面。【啟航老師：把答案寫到練習本上。】(3)比較男女生的身高變化，你能得出什麼結論?用簡短的話說一說。【啟航老師：把答案寫到練習本上。】(4)你還能提出什麼數學問題?在下面寫出一條。【啟航老師：把答案寫到練習本上。】

　　答案：11

　　解析：畫圖略。（1）11歲時男女生的平均身高都是145厘米。（2）在7歲、8歲、9歲、13歲、14歲、15歲女生平均身高比男生低。（3）比較男女生的身高變化，我發現男女生身高都呈上升趨勢，但是男生平均身高多數時候都高于女生平均身高。（4）答案不唯一。15歲時男女生平均身高相差幾厘米？167-158=9（cm）。答：15歲時男女生平均身高相差9cm。

　　二.判斷題。

　　1.計算1 2 3 ... 100的結果一定是偶數。

　　答案：√

　　解析：前後每兩個數字湊成一組，如，1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，50＋51＝101。共有50個101，即，50×101＝5050，5050是偶數。所以√。或者這樣考慮也可以，這100個數中，有50個奇數，50個偶數，因為“偶數＋偶數＝偶數”，所以50個偶數的和必然是偶數。50個奇數，每兩個奇數分成一組，共有50÷2＝25（組），因為“奇數＋奇數＝偶數”，所以，這25組奇數的和必然也是偶數。綜上所述，這句話是√。

　　2.如果一個長方體能切成兩個完全相同的正方體，那麼切成的每個正方體的表面積都是原

　　長方體表面積的一半。

　　答案：×

　　解析：正确的說法是：“如果一個長方體能切成兩個完全相同的正方體，那麼切成的每個正方體的體積都是原長方體體積的一半。 ”切成的每個正方體的表面積不是原來長方體表面積的一半，是多少呢，讓我們來分析一下。如果，把切好的每個正方體的每一個面的面積看作1份，那麼每一個正方體的表面積就有這樣的6份。而原來長方體的表面積有這樣的6＋6－2＝10（份）。所以，切成的每個正方體的表面積都是原長方體表面積的6÷10＝3/5。注意，兩個完全相同的正方體拼成一個長方體後會減少兩個面的面積。

　　3.分數的分母越大，它的分數單位就越小。

　　答案：√

　　4.圓是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸。

　　答案：×

　　5.教練要用最快的速度把一個消息用電話通知到30個隊員，全部通知到最少需要5分鐘。

　　答案：√

　　解析：第1分鐘，教練通知1個隊員；第2分鐘，教練和1個隊員各通知一個人，此時共通知到3個隊員；第3分鐘，教練和3個隊員每人通知一人，此時共通知到7個人；第4分鐘，教練和7個隊員各通知一個人，此時共通知到15個隊員；第5分鐘，教練和15個隊員每人通知一人，此時共通知到31個人。31＞30，所以，全部通知到最少需要5分鐘。此類題目通知到總人數的計算方法是：1 2 4 8 16 32 ……意思是1分鐘，通知1人；2分鐘通知1 2＝3人；3分鐘通知1 2 4＝7人；4分鐘通知1 2 4 8=15人；5分鐘通知1 2 4 8 16=31人；……依次類推。注意，1 2 4 8 16 32 ……這個算式中從左往右第幾個數字，就是第幾分鐘，後面一個數字是前面數字的2倍。

　　三.選擇題

　　1.下面的展開圖中，能折成正方體的是()。

　　A、

　　B、

　　C、

　　答案：C

　　2.一個長3厘米,寬4厘米,高5厘米的木箱平放在地面上,占地面積至少是( )。

　　A.12平方厘米

　　B.15平方厘米

　　C.20平方厘米

　　答案：A

　　解析：占地面積指的是長方體放到地面上，挨着地面的那個長方體表面的面積，它是長方體6個面其中的一個。本題，占地面積“至少”是多少，那麼需考慮3厘米，4厘米，5厘米這三個數中哪兩個數的乘積最小。3×4＝12（cm²）；4×5＝20（cm²）；3×5＝15（cm²）；12cm²＜15cm²＜20cm²；所以當木箱長3厘米，寬4厘米的那個面放在地面上占地面積最小。

　　3.一種汽車上的油箱可裝汽油150( )。

　　A.升

　　B.毫升

　　C.方

　　答案：A

　　4.下圖中陰影部分表示1/4的圖形有( )。

　　A、1個

　　B、2個

　　C、3個

　　答案：C

　　5.一盒糖果,3顆3顆的分，最後剩2顆;5顆5顆的分，最後也剩2顆。糖果總數可能是( )顆。

　　A.31

　　B.32

　　C.33

　　答案：B

　　6.

　　A、＞

　　B、＜

　　C、＝

　　答案：B

　　解析：左邊＝3.2，右邊＝3.75，3.2＜3.75

　　7.

　　A、＞

　　B、＜

　　C、＝

　　答案：B

　　解析：左邊≈0.2857，右邊＝0.375，0.2857＜0.375

　　8.

　　A、＞

　　B、＜

　　C、＝

　　答案：A

　　解析：左邊＝7/12，右邊＝3/12，7/12＞3/12

　　,

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