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角平分線怎麼做

知識 更新时间:2025-02-02 18:04:03

  從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個完全相同的角,這條射線叫做這個角的角平分線。角平分線是在角的型内及形上,到角兩邊距離相等的點的軌迹。

  作法方法一:1.以點O為圓心,以任意長為半徑畫弧,兩弧交角AOB兩邊于點M,N。

  2、分别以點M,N為圓心,以大于1/2MN的長度為半徑畫弧,兩弧交于點P。

  3、作射線OP。

  射線OP即為所求。

  證明:連接PM,PN

  在△POM和△PON中

  ∵OM=ON,PM=PN,PO=PO

  ∴△POM≌△PON(SSS)

  ∴∠POM=∠PON,即射線OP為角AOB的角平分線

  當然,角平分線的作法有很多種。下面再提供一種尺規作圖的方法供參考。

  方法二:1.在兩邊OA、OB上分别截取OM、OC和ON、OD,使OM=ON,OC=OD;

  2、連接CN與DM,相交于P;

  3、作射線OP。

  射線OP即為所求。

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