在大地測量學中通常采用的坐标系有大地坐标系,空間直角坐标系,高斯平面直角坐标系等。在同一參考橢球基準下,大地坐标系,空間直角坐标系,高斯平面直角坐标系是等價的,一一對應的,隻是不同的坐标表現形式。
1、大地坐标大地坐标是大地測量的基本坐标系,它是大地測量計算,地球形狀大小研究和地圖編制等的基礎
大地坐标以參考橢球面為基準面的坐标,地面點P的位置用大地經度L、大地緯度B和大地高H表示。大地坐标多應用于大地測量學,測繪學等。
坐标原理:當點在參考橢球面上時,僅用大地經度L和大地緯度B表示。大地經度L是通過P點的大地子午面與起始大地子午面(通過格林尼治天文台的子午面)之間的夾角。規定以起始子午面起算,向東由0°至180°稱為東經;向西由0°至180°稱為西經。大地緯度B是通過P點的法線與赤道面的夾角,規定由赤道面起算,由赤道面向北從0°至90°稱為北緯;向南從0°到90°稱為南緯。大地高H是地面點沿法線到參考橢球面的距離。
在衛星大地測量中,常采用空間大地直角坐标系來确定地面點的三維坐标。空間直角坐标系的坐标原點位于參考橢球的中心,Z軸與橢球的旋轉軸一緻,指向參考橢球的北極; X軸指向起始子午面與赤道的交點,Y軸位于赤道面上,按右手系與X軸正交成90“夾角。
為了方便工程的規劃、設計與施工,我們需要把測區投影到平面上來,使測量計算和繪圖更加方便。而地理坐标是球面坐标,當測區範圍較大時,要建平面坐标系就不能忽略地球曲率的影響。把地球上的點位化算到平面上,稱為地圖投影。地圖投影的方法有很多,我國采用的是高斯——克呂格投影(又稱高斯正形投影),簡稱高斯投影。它是由德國數學家高斯提出的,由克呂格改進的一種分帶投影方法。它成功解決了将橢球面轉換為平面的問題。
與數學中的平面直角坐标系不同的是,其x軸為縱軸,上(北)為正,Y軸為橫軸,右(東)為正,方位角是從北方向為準按順時針方向計算出的夾角。
坐标轉換是空間實體的位置描述,是從一種坐标系統變換到另一種坐标系統的過程。通過建立兩個坐标系統之間一一對應關系來實現。是各種比例尺地圖測量和編繪中建立地圖數學基礎必不可少的步驟。
在許多工程測量中,其測量結果往往需要提供地方坐标系的坐标,這時就需要我們把GPS測量的處理結果從WGS84坐标系轉換到地方坐标系中。坐标轉換從方法上講有格網法、多參數法、多元回歸法等。
參數法轉換模型一般有布爾莎模型、莫洛金斯基模型、維斯模型、範氏模型等,但最常用的是布爾莎模型。從精度上講,格網法精度最高,但這種方法受已知條件限制,它需要測區内有足夠多的重合點并且分布均勻。在許多工程測量中,如道路、橋梁、建築、大壩、隧道測量等,他們需要的是當地坐标系,一般沒有足夠的重複點,所以在工程測量的坐标轉換中,一般很少采用格網法。采用比較多的還是參數法。
目前國内常見的坐标轉換有以下幾種:
1.大地坐标(BLH)對平面直角坐标(XYZ)
常規的轉換應先确定轉換參數,即橢球參數、分帶标準(3度,6度)和中央子午線的經度。橢球參數就是指平面直角坐标系采用什麼樣的橢球基準,對應有不同的長短軸及扁率。畫到直角坐标系可以寫為(x z*acosθ,y z*asinθ)a,θ為參數。
2.任意兩空間坐标系的轉換
由于測量坐标系和施工坐标系采用不同的标準,要進行精确轉換,必須知道至少3個重合點(即為在兩坐标系中坐标均為已知的點),再采用布爾莎模型進行求解。
常用的方法有三參數法、四參數法和七參數法。
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