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關于等價向量組的判定

知識 更新时间:2025-01-04 05:27:06

  1、向量組等價的基本判定是:兩個向量組可以互相線性表示;

  2、需要重點強調的是:等價的向量組秩相等,但是秩相等的向量組不一定等價;

  3、等價向量組具有傳遞性、對稱性及反身性,但向量個數可以不一樣,線性相關性也可以不一樣;

  4、任一向量組和它的極大無關組等價;

  5、向量組的任意兩個極大無關組等價;

  6、兩個等價的線性無關的向量組所含向量的個數相同;

  7、等價的向量組具有相同的秩,但秩相同的向量組不一定等價。

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