（tip：本文适用于梳理知識體系）
線性方程組包括齊次線性方程組和非齊次線性方程組。當方程組中方程的個數與未知數的個數相等且系數矩陣滿秩時可以考慮克拉默法則，但當系數矩陣為降秩矩陣時，使用克拉默法則無法确定方程組的解（對齊次線性方程組來說，隻知道其有非零解，但不能确定解的具體形式；對非齊次線性方程組來說，有無解都無法确定）.當方程組中方程的個數與未知數的個數不相等時，則一定不能使用克拉默法則，所以解方程組的主要方法為高斯消元法。
對齊次線性方程組AX＝0，當r(A)＝n（與未知數個數相等）時，方程組隻有零解；當r(A)＝r＜n時，方程組AX＝0有無窮多個解，此時找出一組與其全體解向量構成的解空間等價的線性無關的解向量組（稱為基礎解系），則方程組AX＝0的通解為其基礎解系的線性組合。
對非齊次線性方程組AX＝b，當r()≠r()時，方程組AX＝b無解；當r()＝r()時，方程組AX＝b一定有解。進一步分為r()＝r()＝n與r()＝r()＜n兩種情況讨論其具體解的情況。
齊次線性方程組求基礎解系在特征值與特征向量、矩陣的對角化、二次型的标準形中有非常重要的應用。
一、線性方程組的基本概念與表達形式
1.掌握n元齊次線性方程組的矩陣形式、向量形式
2.掌握n元非齊次線性方程組的矩陣形式、向量形式
3.掌握線性方程組的兩個基本定理及推論
二、線性方程組解的結構
三、線性方程組的通解
1.掌握齊次線性方程組AX=0的基礎解系與通解
2.掌握非齊次線性方程組AX=b的基礎解系與通解
四、方程組解的理論延伸
1.設A是m x n矩陣，B是n x s矩陣，若AB=O，則B的列向量組為方程組AX=0的解。
2.設方程組AX=0的解為BX=0的解，則r(A)r(B)。
3.設方程組AX=0與BX=0為同解方程組，則r(A)=r(B)，反之不對。
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
