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知道了圓的半徑怎麼求圓的面積

生活更新时间:2024-08-29 10:18:51

看！不知道兩個圓的半徑，怎麼求圓環的面積？

知道了圓的半徑怎麼求圓的面積（不知道兩個圓的半徑）1

知道了圓的半徑怎麼求圓的面積（不知道兩個圓的半徑）2

如圖：O是兩個圓的圓心，ABCO和DEFO都是正方形，點A和點C在大圓邊上，點D和點F在小圓邊上，紅色部分面積是60平方厘米，求圓環的面積。

知道了圓的半徑怎麼求圓的面積（不知道兩個圓的半徑）3

圓環的面積等于大圓的面積減小圓的面積，一般情況下，要知道大圓的半徑和小圓的半徑，分别求出大圓和小圓的面積，才能算出圓環的面積。但是此題，隻知道紅色部分的面積，一條邊長都不知道，要想求出大圓和小圓的半徑，是很困難的。根據下面的推導，其實能夠求出大圓半徑的平方減小圓半徑的平方，也能求出圓環的面積，詳情請看：

S圓環=S大圓-S小圓

=R²π-r²π

=（R²-r²）π

知道了圓的半徑怎麼求圓的面積（不知道兩個圓的半徑）4

R²-r²=S正方形ABCO-S正方形DEFO=S紅色部分=60（平方厘米）

知道了圓的半徑怎麼求圓的面積（不知道兩個圓的半徑）5

S圓環=（R²-r²）π=60×3.14=188.4（平方厘米）

知道了圓的半徑怎麼求圓的面積（不知道兩個圓的半徑）6

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