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橢圓及其标準方程

教育 更新时间:2024-06-16 10:28:48

  1、在數學中,橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線,使得對于曲線上的每個點,到兩個焦點的距離之和是恒定的。因此,它是圓的概括,其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊類型的橢圓。

  2、橢圓的标準方程有兩種,取決于焦點所在的坐标軸:

  (1)焦點在X軸時,标準方程為:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)。

  (2)焦點在Y軸時,标準方程為:x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0) 焦點在X軸上: x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a大于b大于0) 焦點在y軸上: x的平方/b的平方+y的平方/a的平方=1(a大于b大于0)。

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