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一個矩陣在什麼情況下是可逆的

知識 更新时间:2025-02-08 22:05:15

  當矩陣A為N階方陣時,若存在N階矩陣B,使得矩陣A和矩陣B的乘積為“單位矩陣”,則稱矩陣A為可逆陣,矩陣B為矩陣A的逆矩陣。

  若N階方陣的逆矩陣存在,則稱N階方陣為可逆矩陣或非奇異矩陣,且其逆矩陣唯一。

  其中,單位矩陣的定義:在矩陣的乘法中,有一種矩陣起着特殊的作用,如同數乘中的“1”,這種矩陣被稱為單位矩陣。

  單位矩陣是方陣,從左上角到右下角的對角線上的元素均為1,除此以外的元素全都為0。根據單位矩陣的特點,任何矩陣與單位矩陣相乘都等于本身。

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