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能量守恒的定理和方程

生活更新时间:2024-11-20 06:22:32

前一篇：基本概念和方程：質量守恒定律

本文為系列内容，讨論風力發電機的風輪與風功率基礎有關的各種基本物理學概念。

能量守恒的定理和方程（基本概念和方程）1

(4)基本概念和方程：能量守恒

在正式開始前，先介紹控制體的概念，因為在上述定律中，必須對控制體又明确的定義。

能量守恒的定理和方程（基本概念和方程）2

方程的左右兩側必須對控制體有明确的定義。從一個方程推導到另一個方程時,各方程描述的也必須是同一個控制體。所謂控制體,可以是任何形狀,但必須事先指定;用得最多的形狀是半徑固定的圓柱體和半徑可變的流線型圓柱體(見上圖)。

就其概念而言,流線型圓柱體可以被設想為長度無窮小的管。流體在管内沿軸向流動,沒有垂直方向的流動,因此在流線内外沒有物質交換。這表明,除了從A0至A2截面,上述控制體不發生質量的增減。

能量守恒

首先使用的是能量守恒定律的一個簡化形式(簡化所要求的假設條件将在下面給出):

總能量=動能壓力能勢能

動能存在于流體的定向運動;

壓力能則源自組成流體微粒的随機運動;

勢能對應于流體的相對位置。

假設:

1)流體不壓縮,即密度不變(注意,壓力會發生變化)。

2)流體無黏性,即該方程也适用于邊界層外的流體。在邊界層表面摩擦使流體減速。

3)流動都是沿流線方向進行。

4)切力不做功。

5)沒有熱交換。

6)沒有質量傳遞。

7)流體對于大地表面的相對位置不變,即勢能為常數。

前兩個假設定義了一個理想流體。從上述假設導出伯努利( Bermouli)方程:

単位體積的總能量=ρ（V²/2） P= 常數

式中,

ρ（V²/2）是動能項,也稱動壓;

p是靜壓。

該伯努利方程表明:沿着流線,速度增加則靜壓減小,速度減小則靜壓增大。靜壓變化幅度由二次方關系決定。

應該指出,伯努利定律可以用于從截面A。到葉輪的左側,也可用于葉輪右側至截面A₂,但是不能用于風能獲取裝置的兩側。上式中的常數在上述兩個區域取值不同。

下一篇：(5)基本概念和方程：動量守恒定律

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