有義務支付撫養費,法律不允許子女與父母斷絕關系,這是不受法律保護的。
【法律依據】
《民法典》第一千零八十四條,父母與子女間的關系,不因父母離婚而消除。離婚後,子女無論由父或者母直接撫養,仍是父母雙方的子女。
離婚後,父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
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