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通解怎麼求

知識 更新时间:2025-02-04 08:00:22

  通解y=f(x),對于一個微分方程而言,其解往往不止一個,而是有一組,可以表示這一組中所有解或者部分解的統一形式,稱為通解。對一個微分方程而言,它的解會包括一些常數,對于n階微分方程,它的含有n個獨立常數的解稱為該方程的通解。

  求微分方程通解的方法有很多種,如:特征線法,分離變量法及特殊函數法等等。而對于非齊次方程而言,任一個非齊次方程的特解加上一個齊次方程的通解,就可以得到非齊次方程的通解。這是一個二階常微分方程,在物理中經常會用到,被稱作亥姆霍茲方程。

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