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卷積公式怎麼定上下限

知識 更新时间:2025-02-08 12:58:50

  卷積公式定上下限的方法:把卷積公式根據定義域區間進行劃分。卷積公式是用來求随機變量和的密度函數(pdf)的計算公式。已知x,y的pdf,x(t),y(t)。現在要求z=x+y的pdf。作變量替顯,令z=x+y,m=x。雅可比行列式=1。那麼,t,m聯合密度就是f(z,m)=x(m)y(z-m)*1。這樣,就可以很容易求Z的在(z,m)中邊緣分布。即fZ(z)=∫x(m)y(z-m)dm。由于這個公式和x(t),y(t)存在一一對應的關系。為了方便,所以記∫x(m)y(z-m)dm=x(t)*y(t)。

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