求各級行列式因子的方法:D0(λ)=1。
D1(λ)=1。
D2(λ)=1。
D3(λ)=gcd((λ-1)^3,(λ-1)(3λ+1),-2(λ-2)(2λ+1))=1。
D4(λ)=(λ-1)^4。
行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等于kA。行列式A等于其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn;另一個是с1,с2,…,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
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