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基底是什麼意思數學向量

知識 更新时间:2025-01-25 11:09:31

  數學向量基底意思是在平面幾何中可以表示任意向量a的兩個非零向量e1、e2。在平面上,任何向量a(包括零向量)都可以用兩個非零向量(e1,e2)表示,即a=xe1+ye2(x,y是任意實數)。這是平面向量基本定理的主要内容。用于表示向量A的兩個非零向量e1和e2稱為向量A的一組基。

  基向量不能為零向量,即e1≠0、e2≠0(這裡0表示零向量);一組基不是非零向量,而是兩個非零向量。當用底數e1和e2表示向量a時,實數x和y的值是唯一的。當基數為e1和e2時,隻有一個實數(x,y),因此a=xe1+ye2;可以表示向量A的基不是唯一的。基e1和e2可以将向量a表示為a=xe1+ye2,基f1和f2的一組也可以将向量a表示為a=mf1+nf2。

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