線面平行不可以直接推出線線平行,隻有線線平行可以直接推出線面平行。
隻要這條直線是在其中一個平面内,面面平行來就可以直接得出線面平行。面面平行得情況下,其實中一個面上的任何一條直線都與另外一個面平行。
如果兩個平面沒有公共點,則稱這兩個平面平行。如果兩個平面的垂線平行源,那麼這兩個平面平行。如果一個平面内有兩條相交直線與另一個平面平行,那麼這兩個平面也平行。
兩個平行平面的垂線平行或重合。證明:重合的情況很容易證,平行的情況可以根據定理3先判定一條直線與兩個平面都垂直,然後根據線面垂直的性質得到兩條直線平行。
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