複數是指能寫成如下形式的數(a+bi),這裡a和b是實數,i是虛數單位即-1開根)。在複數中,a稱為複數的實部,b稱為複數的虛部,i稱為虛數單位。當虛部等于零時,這個複數就是實數;當虛部不等于零時,這個複數稱為虛數,虛數的實部如果等于零,則稱為純虛數。由上可知,複數集包含了實數集,因而是實數集的擴張。複數是由意大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入,經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作,此概念逐漸為數學家所接受。
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