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用内切圓如何證明勾股定理

知識 更新时间:2024-08-09 04:12:52

  用内切圓證明勾股定理的方法為:最大内切圓的半徑r=2,r²=4學校最小外接圓的半徑r=2√2,r²=8,最小外接圓的面積-最大内切圓的面積=πr²-πr²=8π-4π=4π

  勾股定律(PythagoreanTheorem)又稱勾股弦定理、勾股定理,是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊長(古稱勾長、股長)的平方和等于斜邊長(古稱弦長)的平方。它是數學定理中證明方法最多的定理之一,也是數形結合的紐帶之一。中國古代稱直角三角形為勾股形,并且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦,故稱之為勾股定理。

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