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二項分布的衆數怎麼算

知識 更新时间:2025-02-15 17:49:19

  通常二項分布B(n, p)的衆數等于⌊(n+1)p⌋,其中e⌊⌋是取整函數。然而,當(n+1)p是整數且p不等于0或1時,分布有兩個衆數:(n+1)p和(n+1)p−1。當p等于0或1時,衆數相應地等于0或n。

  一般地,沒有一個單一的公式可以求出二項分布的中位數,甚至中位數可能是不唯一的。然而有幾個特殊的結果:如果np是整數,那麼平均數、中位數和衆數相等,都等于np。任何中位數m都位于區間⌊np⌋≤m≤⌈np⌉内。中位數m不能離平均數太遠:|m−np|≤min{ ln2,max{p,1−p} }。

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