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邊邊角為什麼不能證明全等

知識 更新时间:2025-05-17 06:34:17

  邊邊角證明三角形全等是一個假命題。可以在紙上畫圖舉例,△ABC和△ADC中,AB=AD,AC是兩個三角形的公共邊,∠C是兩個三角形的公共角。但是二者顯然不全等。

  三角形全等的判定(1)SSS(邊邊邊):三邊對應相等的三角形是全等三角形。

  (2)SAS(邊角邊):兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。

  (3)ASA(角邊角):兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。

  (4)AAS(角角邊):兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。

  (5)RHS(直角、斜邊、邊):在一對直角三角形中,斜邊及另一條直角邊相等。

  全等三角形的性質(1)全等三角形的對應角相等。

  (2)全等三角形的對應邊相等。

  (3)能夠完全重合的頂點叫對應頂點。

  (4)全等三角形的對應邊上的高對應相等。

  (5)全等三角形的對應角的角平分線相等。

  (6)全等三角形的對應邊上的中線相等。

  (7)全等三角形面積和周長相等。

  (8)全等三角形的對應角的三角函數值相等。

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