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數學歸納法在高中哪本書

知識 更新时间:2024-12-03 03:06:42

  1、數學歸納法在全日制普通高級中學教科書《數學》第三冊(選修II),第二章極限,第一節數學歸納法,人民教育出版社。

  2、數學歸納法(MathematicalInduction,MI)是一種數學證明方法,通常被用于證明某個給定命題在整個(或者局部)自然數範圍内成立。除了自然數以外,廣義上的數學歸納法也可以用于證明一般良基結構,例如:集合論中的數。這種廣義的數學歸納法應用于數學邏輯和計算機科學領域,稱作結構歸納法。

  3、學歸納法是中學數學證明題中常用的思想方法之一,近年來,數學歸納法的靈活運用是高考考查的重點。

  4、數學歸納法主要用于證明與正整數n有關的命題的正确性。通常包括三個主要步驟:一是找準起點,歸納奠基。證明當n取第一個值n=n0時(n0=1或2時),命題結論成立。二是猜想假設,邏輯推理。假設n=k(k≥n0,k∈N+)時的命題結論成立,那麼則可以利用已知條件和假設條件推導出n=k+1時的命題結論也成立。三是綜合歸納,做出判斷。即綜合步驟一和二,總結命題的正确性。

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