在同一平面内,兩條直線的位置關系有兩種:平行、相交。在空間中兩條直線的位置關系有三種:平行、相交、異面。
例題分析
在同一平面内,如果兩條直線都與一條直線平行,那麼這兩條直線(相互平行)。
已知:直線AB∥EF,CD∥EF,求證:AB∥CD。
證明:假設AB與CD不平行,則直線AB與CD相交。
設它們的交點為P,于是經過點P就有兩條直線(AB、CD)都和直線EF平行。
這就與經過直線外一點有且隻有一條直線和已知直線平行相矛盾。
所以假設不能成立,故AB∥CD。
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