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正方體的橫截面有幾種

知識 更新时间:2025-04-30 14:56:15

  正方體的橫截面有8種,分别為:

  1、三角形,等腰三角形,等邊三角形;

  2、正方形,長方形,平行四邊形,菱形,梯形;

  3、五邊形,六邊形。

  例如:正方體的體對角線垂直于與它異面的面對角線。

  正方體ABCD-A1B1C1D1中,AC1為體對角線,A1B、BD、A1D為面對角線。

  容易證明:正方體的體對角線和與它異面的面對角線是垂直的。

  顯然,本題中的體對角線AC1和三條面對角線A1B、BD、A1D都是異面的。

  所以,直線AC1垂直于A1B,直線AC1垂直于BD,直線AC1垂直于A1D,故AC1垂直于平面A1BD。

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