醉駕酒精含量124已構成犯罪應受刑事處罰,可能構成危險駕駛罪,處拘役,并處罰金。構成交通肇事罪的,處三年以下有期徒刑或者拘役;交通運輸肇事後逃逸或者有其他特别惡劣情節的,處三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸緻人死亡的,處七年以上有期徒刑。
法律依據:
最高人民法院最高人民檢察院公安部《關于辦理醉酒駕駛機動車刑事案件适用法律若幹問題的意見》一、在道路上駕駛機動車,血液酒精含量達到80毫克/100毫升以上的,屬于醉酒駕駛機動車,依照刑法第一百三十三條之一第一款的規定,以危險駕駛罪定罪處罰。
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