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奇異矩陣是什麼意思

知識 更新时间:2025-01-24 12:59:07

  奇異矩陣是線性代數的概念,就是該矩陣的秩不是滿秩。

  1、首先看這個矩陣是不是方陣(即行數和列數相等的矩陣,若行數和列數不相等,那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣);

  2、再看此矩陣的行列式|A|是否等于0,若等于0,稱矩陣A為奇異矩陣;若不等于0,稱矩陣A為非奇異矩陣。同時,由|A|≠0可知矩陣A可逆,這樣可以得出另外一個重要結論:可逆矩陣就是非奇異矩陣,非奇異矩陣也是可逆矩陣。如果A為奇異矩陣,則AX=0有無窮解,AX=b有無窮解或者無解。如果A為非奇異矩陣,則AX=0有且隻有唯一零解,AX=b有唯一解。

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