初中數學方程知識點大全-tft每日頭條

初中數學方程知識點大全

教育更新时间:2024-09-04 09:13:29

解方程的6個基本步驟分别是去分母、去括号、移項、合并同類項、求方程的解、檢驗方程的解。

去分母

無論是分式方程還是整式方程，同學們解方程的第一個步驟是去分母，當然，如果這個方程是整式方程，而且未知數的系數都是整數，這個步驟就可以省略。同學們執行這一步操作的依據是等式的性質，等式的兩邊同時乘以（或除以）一個不為零的數或代數式，等式仍然成立。但是，在把分式方程轉化為整式方程的過程中，同學們需要在等式兩邊同時乘以或除以一個含有未知數的代數式，如果這個代數式的值為零，就會出現增根，所以，同學們必須對分式方程求得的解進行檢驗。

去括号

如果去分母以後得到的等式含有帶括号的代數式，同學們要進行“去括号”操作，執行這一步操作的依據是乘法分配律，把括号外面的系數連同符号分别與括号裡面的各項相乘，進而得到一個不含括号的等式。

初中數學方程知識點大全（初中數學知識點梳理）1

移項

如果去括号以後得到的等式含有多個含未知數的項和常數項，同學們要進行“移項”操作，執行這一步操作的依據是等式的性質，等式的兩邊同時加上（或減去）一個數或代數式，等式仍然成立。同學們執行完“移項”操作後，等式的右邊一般為零，或者是常數。

合并同類項

如果移項以後得到的等式含有同類項，那麼，同學們要進行“合并同類項”操作，這樣做的目的就是把方程轉化為最簡的形式。一般來說，一元一次方程和分式方程可以轉化為ax=b（a≠0）的形式，而一元二次方程可以轉化為ax² bx c=0（a≠0）的形式。

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求方程的解

如果合并同類項以後得到的方程為一元一次方程，同學們隻要在方程兩邊同時除以未知數的系數，就可以求得方程的解。如果合并同類項以後得到的方程為一元二次方程，同學們要先計算一下根的判别式的值，如果這個值為非負數，同學們要采取直接開平方法、配方法、因式分解法或公式法求得方程的解，否則，方程就沒有實數根。

檢驗方程的解

如果方程是分式方程，同學們必須在求得方程的解以後，把方程的解代入原分式方程進行檢驗。首先，同學們要把方程的解代入原分式方程的分母，如果求得分母的值為零，那麼，這個解就是增根，必須舍去；其次，同學們要把方程的解代入原分式方程，如果等号兩邊的值不相等，那麼，求得的方程的解是錯誤的，必須重新求解，當然，整式方程也要利用這一步操作判斷方程的解是否正确。

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結語

解方程是初中數學考試的重要題型，同學們必須熟練掌握解方程的六個基本步驟，隻有這樣才能快速準确地求得方程的解。

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