比例系數k有一個很重要的幾何意義,那就是:過反比例函數圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線PM、PN,垂足為M、N,則矩形PMON的面積為S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以,對雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線,它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數,從而有k的絕對值。
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