tft每日頭條

 > 知識

 > 1/n為什麼是發散的

1/n為什麼是發散的

知識 更新时间:2025-02-01 06:48:11

  作為數列1/n是收斂的,以1/n作為通項構成的級數是發散的,這個的發散性基本思想是:“分段組合,适當縮小”。

  證明過程

  中世紀後期的數學家Oresme在1360年就證明了這個級數是發散的。

  1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...

  1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...

  注意後一個級數每一項對應的分數都小于調和級數中每一項,而且後面級數的括号中的數值和都為1/2,這樣的1/2有無窮多個,所以後一個級數是趨向無窮大的,進而調和級數也是發散的。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关知識资讯推荐

热门知識资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved