黎曼幾何是非歐幾何的一種,亦稱橢圓幾何。德國數學家黎曼,對空間與幾何的概念作了深入的研究,于1854年發表《論作為幾何學基礎的假設》一文,創立了黎曼幾何。黎曼幾何中的一條基本規定是:在同一平面内任何兩條直線都有公共點。在黎曼幾何學中不承認平行線的存在,它的另一條公設講:直線可以無限延長,但總的長度是有限的。黎曼幾何的模型是一個經過适當改進的球面。
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