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為什麼二重積分可以算面積

知識 更新时间:2024-09-08 15:15:42

  二重積分是二元函數在空間上的積分,同定積分類似,是某種特定形式的和的極限,本質是求曲頂柱體體積,重積分有着廣泛的應用,可以用來計算曲面的面積,平面薄片重心等,二重積分可以算面積因為二重積分定義的幾何意義就是z值為正時曲頂柱體的體積,微元相當于投影面積,被積函數相當于高,那麼如果裡面的被積函數值為1,就說明這個柱體的高被視為很小的定值,它相當于一個平面薄闆,這個時候二重積分算的就是這個平面薄闆的面積,也相當于它的體積。

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