歸一問題是一類典型應用題，這類問題是用等分除法求出一個單位的數值(單一量)之後，再求出題目所要求解的問題，解答歸一問題的方法叫做歸一法。

歸一問題可以分為兩種：

①一種是求總量的，求出一個單位量之後，然後利用乘法求出結果，這種問題叫做正歸一問題（也稱正歸一）；如：一輛汽車3小時行150千米，照這樣，7小時行駛多少千米？解決此類問題的關鍵是先求出單位數量，再求幾個單位數量是多少；

②另一種是求份數的，求出一個單位量後，再用包含除法求出所求的結果，這類問題叫做反歸一問題（也稱反歸一）。如：修路隊6小時修路180千米，照這樣，修路240千米需幾小時？解決此類問題的關鍵是先求出單位數量，再求一共包含多少個單位數量？

正、反歸一問題的相同點是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點在第二步，正歸一問題是求幾個單一量是多少，【總量】，反歸一是求包含多少個單一量．【求份數】

解答歸一問題的關鍵是求出單位量的數值，再根據題 中“照這樣計算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準題中數量的對應關系，列出算式，求得問題的解決。有的問題一次歸一不能解決，需要兩次歸一或與倍比相結合才能解決。

歸一問題的基本關系式

例1 一種鋼軌，4根共重1900千克，現在有95000千克鋼，可以制造這種鋼軌多少根？（損耗忽略不計）

分析：以一根鋼軌的重量為單一量。【反】

可将題目分解為：

（1）一根鋼軌重多少千克？

（2）95000千克能制造多少根鋼軌？

例1 解析

例2 王家養了5頭奶牛，7天産牛奶630千克，照這樣計算，8頭奶牛15天可産牛奶多少千克？ 【正】

　　分析：以1頭奶牛1天産的牛奶為單一量。

可将題目分解為：

（1）1頭奶牛1天産奶多少千克？

（2）8頭奶牛15天可産牛奶多少千克？

例2 解析

例3 三台同樣的磨面機2.5時可以磨面粉2400千克，8台這樣的磨面機磨25600千克面粉需要多少時間？ 【反】

分析：以1台磨面機1時磨的面粉為單一量。

可将題目分解為：

（1）1台磨面機1時磨面粉多少千克？

（2）8台磨面機磨25600千克面粉需要多少小時？

例3 解析

例4 4輛大卡車運沙土，7趟共運走沙土336噸。現在有沙土420噸，要求5趟運完。問：需要增加同樣的卡車多少輛？ 【反】

分析：以1輛卡車1趟運的沙土為單一量。

可将題目分解為：

（1）1輛卡車1趟運沙土多少噸？

（2）5趟運走420噸沙土需卡車多少輛？

（3）需要增加多少輛卡車？　

例4 解析

與歸一問題類似的是歸總問題，歸一問題是找出“單一量”，而歸總問題是找出“總量”，再根據其它條件求出結果．所謂“總量”是指總路程、總産量、工作總量、物品的總價等。

例5 一項工程，8個人工作15時可以完成，如果12個人工作，那麼多少小時可以完成？

可将題目分解為：

（1）工程總量相當于1個人工作多少小時？

（2）12個人完成這項工程需要多少小時？

例5 解析

例6 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，5時到達。若要4時到達，則每小時需要多行多少千米？

分析：從甲地到乙地的路程是一定的，以路程為總量。

可将題目分解為：

（1）從甲地到乙地的路程是多少千米？

（2）4時到達，每小時需要行多少千米？

（3）每小時多行多少千米？

例6 解析

例7 修一條公路，原計劃60人工作，80天完成。現在工作20天後，又增加了30人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？

可将題目分解為：

（1）修這條公路共需要多少個勞動日（總量）？　

（2）60人工作20天後，還剩下多少勞動日？　　

（3）剩下的工程增加30人後還需多少天完成？　　

例7 解析

看了這麼多例題，想必你已經掌握了歸一問題的解決方法！那麼趕緊來試試手，練習一些題目測測自己掌握的如何吧！寫完可以私信大胃老師獲取答案哦！

　　1．2台拖拉機4時耕地20公頃，照這樣速度，5台拖拉機6時可耕地多少公頃？

　　2．4台織布機5時可以織布2600米，24台織布機幾小時才能織布24960米？

　　3．一種幻燈機，5秒鐘可以放映80張片子。問：48秒鐘可以放映多少張片子？

　　4．3台抽水機8時灌溉水田48公頃，照這樣的速度，5台同樣的抽水機6時可以灌溉水田多小公頃？

　　5．平整一塊土地，原計劃8人平整，每天工作7.5時，6天可以完成任務。由于急需播種，要求5天完成，并且增加1人。問：每天要工作幾小時？

　　6．食堂管理員去農貿市場買雞蛋，原計劃按每千克3.00元買35千克。結果雞蛋價格下調了，他用這筆錢多買了2.5千克雞蛋。問：雞蛋價格下調後是每千克多少元？

7．鍋爐房按照每天4.5噸的用量儲備了120天的供暖煤。供暖40天後，由于進行了技術改造，每天能節約0.9噸煤。問：這些煤共可以供暖多少天？

8.學校買來一些足球和籃球，已知買3個足球和5個籃球共花了281元；買3個足球和7個籃球共花了355元。現在要買5個足球、4個籃球需要花多少元？

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