首先,說微分。沒有這個概念以前,高中物理最多敢講授勻變速運動。唯一涉及到變加速運動還是在功裡面,通過汽車加速過程中,通過不斷增加檔位,減小牽引力,提高速度,最終達到勻速。大學裡面解決這一問題就簡單了,我們可以假設如上圖的,如果
t2—t1無限趨緊于0,則這時:
v=ds/dt,即由上圖的平均速度變成了瞬時速度,這就是求位移對時間的導數。可見,小夥伴再也不是隻能計算勻速、勻變速運動了,任何運動都可以用導數來計算。總結來說,就是微分就是如果我們将複雜的變加速運動速度,分割成很多的極短時間的勻速運動,就可以計算出物體各個時刻的速度了。
其次說積分。沒有積分以前,我們也隻能通過運動學公式計算勻速或者勻變速物體的位移。而有了積分我們面對變速運動也可以通過計算每一段不同速度的位移再加起來就可以了。如上圖所示,隻要我們把每一段的時間的位移進行疊加,就可以近似得到總的位移。分的時間段越小,最後疊加以後就越接近真實的位移。因此,變速運動的位移也就通過積分得到解決了!
總之,微積分的出現使人類認識世界和改造世界的能力大大提高!,更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!